观察下列各式:3²-1²=8=8*1-搜答案-灵鹊做题网

13+23=9=?×4×9=?×22×32=(1+2)的平方13+23+33=36=?×9×16=?×32×42=（1+2+3）的平方13+23+33+43=100=?×16×25=?×42×52=（

n（n+2）=n2+2n．

能啊x次根号下n^x=n（n≥0)题目2√2/3=√(2+2/3)

(1)从1开始的相邻奇数之和等于奇数个数(最大奇数与1的和的一半）的平方；（2）1+3+5+…+2013=[(2013+1)/2]²=1007²

（1）7^2-5^2=4×6(2)102^2-100^2=4×101(3)(n+2)^2-n^2=4×(n+1)(4)证明：(n+2)^2-n^2=n^2+4n+4-n^2=4n+4=4×(n+1)

∵1×3+1=22； 3×5+1=42；2×4+1=32；

3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101），=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100+100×101

1,末尾数是12,的9的12次方3,值为94,值为-28

原式=12（1-13+13-15+15-17+…+12n−1-12n+1）=12（1-12n+1）=n2n+1．

（x-1)(x+1)=x²-1(x-1)(x²+x+1)=x³-1(x-1)(x³+x²+x+1)=x^4-1(x-1)(x^n+.+1)=x^(n+

第一个式子的第一个数8分别与第二个式子的第二三个数3,7分别组成第三个式子的前两个数83,87.前两个式子的结果组合成第三个式子的结果.

解1规律为（n-1）×（n+1）=n^2-1(n是大于等于2正整数)证明左边=（n-1）×（n+1）=n^2+n-n-1=n^2-1=右边24(b-a)^2+2(a-b)^2=4(a-b)^2+2(a

(n+2)^2-n^2=(n+3)(n+1),额,好像不是,这个式子给全了么……再问：Ҫ��ɣ��ǲ��(n+2)²-n²=4(n+1)?˵��Ƿ��ȷ��再答：��

9-1=3²-1²=8=4×(1+1)16-4=4²-2²=12=4×(2+1)25-9=5²-3²=16=4×(3+1)36-16=6&#

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(1）利用上述规律计算:1/2+1/6+1/12+...+1/（n-1)n+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/

(1)根据以上的式子填写下列各题①1/9×10=(1/9-1/10)②1/n(n+1)=[1/n-1/(n+1)]n是正整数(2)由以上几个式子能找到的规律计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…

观察下列各式：12

（1）原式=11×2+12×3+13×4+…+1(n-1)×n+1n×(n+1)=1-12+12-13+13-14+…+1n-1-1n+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1；（2）方程变形得：1x-

3*(1x2+2x3+3x4+...+99x100)=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)=99x100x1

上面各式呈现的规律可表示为：(n+1)²-(n-1)²=4n（n>1且n是正整数）以下利用平方差来验证：(n+1)²-(n-1)²＝[(n+1)+(n-1)]*