绕y旋转体微元思路-搜答案-灵鹊做题网

绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10；绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[

y=x²=9-x²,2x²=9,x=±3/√2二者交于A(3/√2,9/2),B(-3/√2,9/2)绕y轴旋转,用y做自变量较方便y=x²,x=√yy=9-x

先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x轴对称,体积V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15

易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,旋转体的体积为x=y^2绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2.V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分

圆柱壳法再问：��ϸ˵һ��ô��лл再答：��Բ��һ��İ��再问：��ˣ�лл

解:V=∫（0,1）π（y-y^4）dy=π*[0.5y²-0.2y^5]（0到1）=0.3π

是个环形物体.上限是1,下限是0围成图形的曲线是y=lnxx=e^y以及x=e体积V=π∫(0到1)[(e)²-(e^y)²]dy=π∫(0到1)[e²-e^(2y)]d

答：x=5±√(16-y^2)且关于x轴对称,所以V=2π∫0到4[(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2]dy=2π∫0到420√(16-y^2)dy=40π∫0到4√(16

绕X轴的旋转体的体积：Vx=2∫(2,0)πy^2(x)dx=4π∫(2,0)(6-3x^2/2)dx &

旋转体的体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[x^(3/2)-x³]dx=2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│=2π(2/5-1/4)=3π/10

面积=1/2AOB+积分（x:1->+无穷）1/xdx=1/2+lnx(1->+inf)不存在（x是否有上界?）再问：??再答：积分不存在再问：不对，，，答案不是这样的再答：y=1/x,y

解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt(令x=4sint+5)=64π

首先必须指出：他们若不加限制,则答案为“无限大”.题目应该写明【四分之一周期】的图像旋转生成的立体图形的体积.就是图中任一个色块构成的旋转体体积.有常用的体积公式.我写了思路,你自己是否可以解决啦?&

再答：亲，如果觉得我的答案满意，给个采纳吧！

体积V＝积分1到2[(2x-x^2)*2pixdx]+积分2到3[(x^2-2x)*2pixdx]=11/6pi+9/2pi=38/6pipi就是圆周率,3.14

x=0:pi/20:pi;r=sin(x);[a,b,c]=cylinder(r,30);mesh(a,b,c)

答：用积分求：V=π∫0到ln2(e^y)^2dy=π∫0到ln2e^(2y)dy=πe^(2n)/2|0到ln2=2π-π/2=3π/2