等腰梯形对角线互相垂直,上底13,下底18

如图,过点D作DE∥ACDE教BC延长线于点E,DH是梯形ABCD的高于是∵AC⊥BD∴BD⊥DE还有DE=AC=BD也就是△BDE是等腰直角三角形于是根据勾股定理BE²=BD²+

梯形ABCD中,AB=DC,EF为中位线,记AC与BD的交点为O过O作ON垂直BC交BC于N,延长NO交AD于M,则MN垂直于梯形上下底边,从而三角形AMO与三角形BNO均为等腰直角三角角形,所以MO

5cm因为对角线互相垂直,又是等腰梯形那么可以知道两个对角线和上下底边组成两个等腰直角三角形对角线长度就是2√2+3√2=5√2cm过上底的一个顶点向下底作高,可以发现,这条高和一条对角线,以及下底分

√﹛﹙3/√2+7/√2﹚²-[7-﹙7-3﹚/2]²﹜=5

设上下底分别是a,b,高为h,则a+b除以2等于8,得到梯形面积S=8h另外；在梯形内部是两个等腰直角三角形,斜边分别是a和b,在这里可以求出梯形面积S=64,所以h=8,即所求梯形高是8

(1)很简单,把等腰梯形的面积转化成一个等腰直角三角形就可以,面积为M的平方.（梯形中线等于上底加下底的一半）(2)也很简单,过上底的一个顶点作任意一个腰的平行线,梯形的面积就可以转化成一个平行四边形

. 将一条对对角线平移到梯形一边,与另一条对角线与梯形的下底形成一个等腰直角三角形,斜边为7+13=20直角边：20×1/2=10所以,梯形的高为10面积：（7+13）×10×1/2=100

取梯形各边中点,因为是等腰梯形,对角线相等,且题设中说对角线互相垂直,所以连接各边中点是个矩形,它的对角线长等于中位线长为5,所以梯形高为5（图你自己画下就知道了）,面积=高*中位线=25.

因为为等腰梯形,且对角线互相垂直,过对角线的交点作梯形的高,高的上半部分等于上底的1/2同理下半部分等于下底的一半,所以梯形的高为5,所以面积=1/2*5*（3+7）=25

4,面积8

边中点连线垂直于底边腰中点连线平行于底边你问我为什么?等腰梯形是等腰三角形的一部分,你延长成三角形就知道了

答案是：30cm由题意,可画出图形（LZ请自己画下试试）,重点是其对角线互相垂直,对角线互相垂直的平面四边形可用公式“1/2乘对角线长度a乘对角线长度b”来算,有一题意可知,等腰梯形对角线相等,则设对

对角线互相垂直的等腰梯形经过做辅助线后,可以将其转化成一个以对角线长为腰的等腰直角三角形,而且这个三角形的面积就等于原梯形的面积.所以对于对角线互相垂直的等腰梯形,其面积等于对角线的平方的一半.而对于

对角线相乘、除以2

设两对角线交于点E易证△ADC≌△BCD(SAS)从而AC=BD,∠DAC=∠CBD,∠EAB=∠DAB-∠DAC=∠CBA-∠CBD=∠EBA,所以∠EAB=∠EBA=(180°-90°)/2=45

100平移对角线（上端朝左的）,平移距离为7.延长底边到这条平移线段上.你会发现有一个等腰直角三角形,那么,两边的角都是45”很容易算出,高就是10!梯形公式：上底加下底乘高除二带进去(7+13)*1

过B作BG∥AC，交DC的延长线于G点．∵在梯形ABCD中，AB∥DC，∴四边形ABGC为平行四边形．∴CG=AB，BG=AC．∵EF为梯形中位线，∴DG=DC+AB=2EF=2．∵AC⊥BD且AC=

将上底平移下来,这样就可以得到一个底边为a的等腰直角三角形,两直角边为√2a/2,直角三角形的面积即是梯形的面积,底面上的高即是梯形的高,这样求出高为a/2

h=1/2(a+b)过梯形上底的一个顶点作对角线的平行线,可以得到一个等腰直角三角形此直角三角形的高为h,斜边长为a+b所以h=1/2(a+b)

对的,你可以将梯形的面积等同于四个直角三角形的面积和,再化化式子就会发现了