等腰梯形各边都与圆O相切

过圆o的圆心o点作平行于ad和cb的直线,与cd相交于e.o为圆心,ab为直径,故o为ab中点；oe平行于cb,故e也为cd的中点,所以：oe为梯形上下底的平均线,oe=（ad+bc)/2=ab/2,

过O作BC的垂线交于F,因为OA=OD,AB平行DC,角B=90,则OF是梯形的中位线,所以OF=(AB+DC)/2=AD/2,所以OA=OD=OF,F在圆上,且OF垂直BC,所以BC与圆O相切

解题思路：梯形解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?

连接DB,过点A作AE||DB并交CB延长线于E那么可以得到AD=EB因为AD+BC=CD那么BC+EB=CD＝CE也就是说三角形CED是等腰三角形,那么∠CED=∠CDE=∠EDA设DE与AB交于O

因为AO=BO,所以对角线相等的梯形是等腰梯形.

证明：过圆心O作OE⊥CD于E∵OE⊥CD∴∠OED＝90∵∠C＝90∴OE∥BC∵AO＝BO∴OE是梯形ABCD的中位线∴OE＝（AD+BC）/2∵AB＝AD+BC∴OA＝OB＝（AD+BC）/2∴

1.证明：等腰梯形ABCD中,角A＝角B等腰三角形AOE中,角A＝角AEO所以角AEO＝角B根据同位角相等,两直线平行,得OE平行于BC2.证明：连结OG,因为BC是圆O的切线,所以OG⊥BC又因为E

应该取CD的中点E,作EF⊥AB于点F因为AB⊥AD,AB⊥BC,EF⊥AB所以EF平行AD平行BC因为点E是CD的中点（上面已写,可以省略）所以EF为等腰梯形ABCD的中位线(直接取中位线是不行的)

连接OA，∵AB与⊙O相切，∴OD⊥AB，∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O为BC的中点，∴AO⊥BC，∴OD∥AC，∵O为BC的中点，∴OD=12AC=2；∵∠DOB=45°，∴∠MND

解题思路：利用等腰直角三角形性质，可解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu

如果角OAB为直角,则相切,否则不是相切而是相交.可以用反正法,假设相切, 连接OE(E为切点).连接OB,OD.当角OAB不为直角是就应该矛盾（用上条件AB+CD=BD）.

(1)延长BP,交AC于S由梅涅劳斯定理,CPQ截△ARS,有AQ/QR*RP/PS*SC/CA=1从而AQ/QR=(PS*AC)/(PR*CS)=(PS*AC)/(PC*CS)又△PSC∽△CSB所

（1）证明：连接OC,作OD⊥PB于D点．∵⊙O与PA相切于点C,∴OC⊥PA．∵点O在∠APB的平分线上,OC⊥PA,OD⊥PB,∴OD=OC．∴直线PB与⊙O相切；设PO交⊙O于F,连接CF．∵O

等腰三角形三线合一塞,圆半径又相等,

证明：作DE平行于BC,交AC于E点,连接OE、AO、OD∵D为圆O切点,∴OD⊥AB∵△ABC为等腰三角形,DE‖BC∴AD=AE又∵O为BC中点,∴∠DAO=∠OAE∵AD=AE,AO=AO,∠D

18再问：过程，求过程再答：电脑貌似不太好打啊，就是两个腰相成除以二。。意思就是把他看成两个做了高的三角形分别计算面积相加。

（1）连接OD，OE，∵等腰Rt△ABC的直角边AB、AC分别与圆O相切于点E、D，∴∠A=∠ADO=∠AEO=90°，∴四边形AEOD是矩形，∴AD=AE，∴四边形AEOD是正方形，∴OD=AD=3

连接AO、BO、CO∵圆O是△ABC的内切圆∴OD＝OE＝OF＝r,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB∴S△ABO＝AB×OF/2＝2×r/2＝rS△ACO＝AC×OE/2＝3×r/2＝3r/2S△B

答案为5从A点做CD的垂线,交点为E,从B点做CD的垂线,交点为F从圆心O做AD的垂线,交点为G可以证明三角形ADE和三角形OAG全等得AO=AD=3同理得BO=BC=2AB=AO+BO=3+2=5