空间四边形abcd中,eg分别为bc,ab中点

连接EF,FG,GH,HE,E.F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点EF=GH=1/2ACFG=HE=1/2BD∵AC=BD=6∴EF=FG＝GH＝HE=3∴EFGH是菱形∴EG⊥HFEF&#

分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN＞MN,由三角形的基本性质可知成立.

易知EH//=FG//=1/2BD=1EF//=HG//=1/2AC=3EFGH为平行四边形,EFG和HGF互为补角,cosEFG+cosHGF=0EG^2=EF^2+FG^2-2EF*FG*cosE

在三角形ABD中,EH是中位线,EH//BD,且EH=BD/2,同理FG//BD,且FG=BD/2,则四边形EFGH是平行四边形,EG=FH,对角线相等,则平行四边形EDGH是矩形,EH⊥EF,EF是

在三角形ABD中,EH是中位线,EH//BD,且EH=BD/2,同理FG//BD,且FG=BD/2,则四边形EFGH是平行四边形,EG=FH,对角线相等,则平行四边形EDGH是矩形,EH⊥EF,EF是

等5分钟再答：如右图，连接EF，FG，GH，EH，∵E、H分别是AB、DA的中点，∴EH是△ABD的中位线，∴EH=1/2BD=3，同理可得EF，FG，GH分别是△ABC，△BCD，△ACD的中位线，

简单证明：连结EF、EB,由中位线定理得EF=AD/2在直角三角形ABC中,BE=AC/2（直角三角形中,斜边中线等于斜边的一半）又：AD=AC,所以：EF=BE,又G是BF的中点,所以EG⊥BF（等

用余弦定理,容易证明：平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和.就是平行四边形EFGH中,EG^2+FH^2=2(EH^2+EF^2)E;F;G;H是四边的中点--->EF、FG、GH、HE分别是

这张图上辅助线已经做出来了啊,由中位线的性质可知,gf//db,ac//ef,平面外的任意一条直线,平行于平面内的任意一条直线就平行于该平面

（1）连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH因为E,F是中点所以EF平行且等于二分之一AC（中纬线定理）同理GH等于二分之一AC所以EF平行且等于GH即EFGH是平行四边形（把汉字变成数学符号）（2

EFGH分别是中点∴EFGH是平行四边形∴EH=FG=1,EF=HG=2设∠EFG=a,则∠FGH=180-a余弦定理得EG^2=EF^2+FG^2-2EF*FG*cosaHF^2=HG^2+FG^2

取BD的中点为E,连接CE和AE,构成三角形ADC,则BD、AC间的距离就是AC到点E的距离：可计算出AE=CE=根号3,AC=2,所以AC到点E的距离是；根号[(根号3)^2-1]=根号2,也就是B

因为E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,所以EG,FH分别是AC,BD的中位线,由此可知AC+BD=2(EG+FH)=aAC*BD=2EG*2FH=4EG*FH=b因为(EG+FH)^2

∵E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边中点的连线,根据中位线定理,可以得知：EF//AC,GH//AC,EF=GH.同理EH=FG,EH//FG.∴四边形EFGH是平行四边形.∵EG=3,FH=

证明：连接EF,FG,GH,HE,AC∵E是AB中点,F是BC中点∴EF是△ABC的中位线∴EF‖AC,EF=1/2AC同理HG是△ACD的中位线∴GH‖AC,HG=1/2AC∴EF=HG,EF‖HG

易知S四边形ABCD=2S四边形EFGH设EG与FH的夹角为α则S四边形EFGH=1/2EG·FH·sinα≤1／2EG·FH∴S四边形ABCD=2S四边形EFGH≤EG·FH

证：思路：证明三条直线两两相交于一点,那么直线EG、FH、AC即交于同一点EG,AC,在一平面内,不平行,肯定相交FH,AC,在一平面内,不平行,肯定相交利用三角形相似可证得：GH‖BD‖EF,那么E

（1）因为平面ABD⊥平面BDC,BD为两平面的交线且AB⊥BD,所以AB⊥平面BDC,所以AB⊥BC（2）角ADC是九十度,（证明略）所以AC的平方=AD方+CD方--2AD*CD*cos90最后算

解题思路：找线线平行解题过程：.最终答案：略

连接EH、EF、FG、GH因为H、G分别是AD、DC的中点,所以有中位线定理可以知道HG平行且等于1/2AC同理EF平行且等于1/2AC,HE平行且等于1/2BD,GF平行且等于1/2BD；那么可以得