直线OA,OB的斜率之积为–2 1

设A(x1,-x1^2/2)、B(x2,-x2^2/2),L的方程为y=kx-1,代入y=-x^2/2得：x^2+2kx-2=0,x1+x2=-2k.kOA=-x1/2,kOB=-x2/2.kOA+k

可以发现直线的斜率存在,设直线为y=kx－1,代入双曲线2x²－y²=3中,消去y得：(2－k²)x²＋2kx－4=0,则点A、B的横坐标x1、x2为此方程的两

设A(x1,x1^2/4)、B(x2,x2^2/4),直线方程为y=kx+2代入x^2=4y得：x^2-4kx-8=0x1+x2=4k(x1^2/4)/x1+(x2^2/4)/x2=x1/4-x2/4

设OA方程为y=kx,代入抛物线方程得（kx）^2=2px,解得A（2p/k^2,2p/k）,以-1/k代替上式中的k,可得B（2pk^2,-2pk）所以,AB中点M的坐标为x=p(1/k^2+k^2

个人感觉是不存在这样的直线l.假设存在,亦知l与x轴垂直时不满足条件,l与x轴平行时亦不满足条件,所以可以设出l的方程为y=kx+1,与抛物线方程y=-x^2/2联立,整理得：x^2+2kx+2=0因

y=-x^/2是什么意思?是不是y=-x^2?如果是,解题过程如下：可设直线为y-(-1)=k(x-0)即y=kx-1,设A（X1,Y1)B(X2,Y2)因为直线OA和OB的斜率之和为1,所以YI/X

直线方程为：y=2x+m,代入椭圆方程,x^2/4+(2x+m)^2=1,17x^2+16mx+4m^2-4=0,要使直线和椭圆相交（切）,则△≥0,-√17≤m≤√17,当m=±√17时,直线和椭圆

详情见第一问即可~

把y=1-x代入ax+by=1得ax^+b(1-2x+x^)=1,(a+b)x^-2bx+b-1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=2b/(a+b),x1x2=(b-1)/(a+

设该直线为y=kx-1(∵y+1=kx),与y=-x²/2联立得：kx-1=-x²/2,得：x²+2kx-2=0两根x1,x2为两交点横坐标,根据韦达定理有x1+x2=-

设A、B坐标为(Xa,Ya),(Xb,Yb),均在直线y=kx+2上,故直线OA、OB的斜率之和为Yb/Xb+Ya/Xa=3,即（kXa+2）/Xa+（kXb+2）/Xb=3,当Xa,Xb=0时,AB

思路：联立方程,消去y,得一关于x的一元二次方程,由条件可以得y1/x1+y2/x2=kx1+2/x1+kx2+2/x2=2k+2(x1+x2)/x1x2下面就可以使用韦达定理,把上面这个式子转化为k

联力2个方程,解出关于K的方程,斜率相加为3就行了.

设直线L方程y=kx+b过点M（0,1）,1=k*0+b,b=1y=kx+1与y=-x^2/2交点A(x1,y1),B(x2,y2)OA斜率=y1/x1,OB斜率=y2/x2y1/x1=-x1^2/2

已知方程为y=kx-1联立,y=-1/2x^2和y=kx-1可以算出带有k的俩个（X,y）然后用斜率OA+OB=1,就可算出k的值也就可以知道L的方程了不要害怕麻烦,在这里我先告诉你,方法.

1）两方程联立得y=k(-y^2+1),化简得ky^2+y-k=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则y1+y2=-1/k,y1*y2=-1,所以kOA*kOB=y1/x1*y2/x1=y1/(

y=kx-1与X2=-2y联立,得X2＋2kx－2=0由韦达定理：x1+x2=-2k,x1x2=-2OAOB的斜率之和为1,得y1/x1+y2/x2=1,其中y1=kx1-1;y2=kx2-1化简得：

已知道.

因为OA⊥OB,且A,B在曲线上,则可设A(2pK^2,2pK),B(2p/K^2,-2p/K),AB中点P(x,y)则有x=[2pK^2+2p/K^2]/2=p(K^2+1/K^2)y=[2pK-2

y=1-x代入(a+b)x²-2bx+b-1=0x1+x2=2b/(a+b)y=-x+1y1+y2=-(x1+x2)+2=2a/(a+b)M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]所以OM