经过抛物线y的平方=2px(p大于0)的顶点O任做两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 21:35:09

经过抛物线y的平方=2px(p大于0)的顶点O任做两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M的轨迹方程.

因为OA⊥OB,且A,B在曲线上,则可设A(2pK^2,2pK),B(2p/K^2,-2p/K),AB中点P(x,y)
则有
x=[2pK^2+2p/K^2]/2=p(K^2+1/K^2)
y=[2pK-2p/K]/2=p(K-1/K)
有y^2=p^2(K^2+1/K^2)-2p^2
于是消去K得AB中点M的轨迹方程
y^2=px-2p^2

经过抛物线y的平方=2px(p大于0)的顶点O任做两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中经过抛物线y^2 =2px(p＞0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB,再以OA,OB为邻边作矩形AOBM 过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB 设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点过抛物线y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求AB中点P的轨迹方程在抛物线y^2=2px（p＞0）的顶点,引两条互相垂直的弦OA,OB,求顶点O在AB上射影M的轨迹方程 A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),求证直线AB恒过一定点 A、B是抛物线Y平方=2PX（P>0)上的两点,且OA垂直于OB.求证直线AB经过一个定点求弦AB中点P的轨迹方程 3.过抛物线y=x^的顶点作互相垂直的两弦OA和OB.(1)求证直线AB必通过一个定点;(2)以OA,OB为直径分别作两有一个题,问过抛物线y2=2px(p>0)的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的轨迹方程