灵鹊做题网Inx*e^-x不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 19:20:55
∫(Inx/x^2)dx=-∫(Inx)d(1/x)=-1/2*[(lnx/x)-∫(1/x)d(Inx)]=1/2*[(lnx/x)+1/x^2]
∫1/[x(√(1+lnx)]dx=2∫d√(1+lnx)=2√(1+lnx)+C
令F(x)=∫f(x)dx∴∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=x^3lnx+C∴∫F(x)dx=xF(x)-x^3lnx+C两边求导得F(x)=F(x)+xF'(x)-3x
答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
先换一下元,t=e^x,然后就是1/lnt对t积分,这是个超越积分不能用初等函数表示,至于什么是超越积分你百度百科一下,里面给了几种超越积分,这个题就是第六种情况n=0时,已经证明了不能用初等函数表示
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原式=积分符号Inxd（Inx）=1/2（Inx）²+C再问：不是是Inx/x²dx再答：哦，看错了原式=-∫Inxd(x^-1)=-(lnx*x^(-1)-∫1/xdInx=-I
∫lnx/x√(1+lnx)dx=∫lnxdlnx/√(1+lnx)令√(1+lnx)=t1+lnx=t^2lnx=t^2-1dlnx=2tdt原式化为=∫(t^2-1)*2tdt/t=2∫(t^2-
分步积分1/3x^3Inx+1/9x^3+c
题目是∫(lnx/x)dx吧由题可知：x>0(lnx有意义)原积分=∫lnxd(lnx)=(lnx)²/2+C其中,C为常数希望我的回答对你有所帮助
为(Inx)^-1.因为(1/xdx)=dInx再问：过程可以详细点么
没有错.你的老师说你错?你把下面的求导结果给他看,他如果还说你错.那就很不幸了,遇到一个又笨有固执的迂夫子,能换班赶紧换班.如果只是跟答案不一样,没有关系,只要求到对,就不用担心.加油!相信自己!To
∫dx/x*lnx*ln(lnx)=∫d(ln(lnx))/ln(lnx)=ln|ln(lnx)|+C
我的答案如下,先用分部积分法,再与后一项抵消:
根据公式用分部积分法套用公式,对号入座就可以解决了,由于符号很难打,请谅解!希望可以帮到你!
(Inx/x)dx因为(1/x)dx=d(lnx),所以：=lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)^2又：e
∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C
原式=∫ln²x/x²dx=-∫ln²xd(1/x)=-ln²x/x+∫1/xdln²x=-ln²x/x+∫2lnx*1/x*1/xdx=-
∫(1-Inx)/(x-Inx)^2dx=∫(1-Inx)/[x²(1-Inx/x)²]dx=∫[1/(1-Inx/x)²]*(1-Inx)/x²dx=∫[1/