用初等变换解AX=B-搜答案-灵鹊做题网

λ=-1无解λ≠-1且λ≠0时有唯一解λ=0有无穷多解,此时1214-10132100000r1-2r210-50-30132100000通解为:(-3,1,0,0)'+c1(5,-3,1,0)'+c

动手啊,如上方程为　　　XA=B,若|A|≠0,则　　　X=B*A^(-1)=……

矩阵方程AX=B是造一个矩阵(A|B)然后化成(E|?)?是答案一般情况下,这类矩阵方程中A都是可逆的.解矩阵方程XA=B可用两种方法.一是等式两边求转置得A^TX^T=B^T,用(A^T,B^T)-

左乘相当于行变换,右乘相当于列变换,这个没错但是你得讲清楚什么叫“对应的”初等列变换,我估计你在这里的理解会有问题

再答：

增广矩阵A=1-1-1232-502-1-31r2-3r1,r3-2r11-1-1205-2-601-1-3r1+r3,r2-5r310-2-1003901-1-3r2*(1/3),r1+2r2,r3

a=4,因为当a=4时,系数矩阵的秩=2,而增广矩阵的秩=3,故方程组无解.

这不是矩阵方程.AB15128BA=10-4120-34302再问：是这个，我发错了，老师，不好意思，再答：矩阵方程AX=B解:(A,B)=1-20-141-2-125-3121-3r2-r1,r3+

R（A）=2,R（B）=3,由于R（A）≠R（B）,故而方程组无解.

此题考查初等变换与初等矩阵初等矩阵是经单位矩阵经一次初等变换得到的,用此初等矩阵左(右)乘A相当于对A实施一次相应的初等行(列)变换P1是由单位矩阵的第2列加到第1列得到的初等矩阵根据题意有AP1=B

利用矩阵的初等行变换求矩阵A=（-1,0,0；0,1,2；0,2,3）的逆矩阵A的-1次方看图矩阵A=（-1,0,0；0,1,2；0,2,3）令A=-1

真不是一般的难算都是书上的啊简单的好好搞

同济大学的线性代数课本上貌似有初等变换这方面的详细解说吧.在矩阵左边都乘上A的逆,然后根据初等变换的具体变换方法,再解答就行啊.应该不难的.Ibelieveyou

两者是相通的,他们和方程AX=B同解.初等行变换法(A,B)最后变换成（E,A^-1B）其实就是(E,X）,因为X=A^-1B如果用逆矩阵求出A^-1,则矩阵相乘A^-1*B就是X比较而言前者简单多了

题目是什么?是线性代数吧?

1-2r2,r3-r2012341111101-1-1-1r3-r1012341111100-3-4-5r1r2111110123400-3-4-5--此为阶梯形矩阵r1-r2,r3*(-1/3)10

不妨一试：将XA=B两边转置后再做初等行变换.（个人思路）

(A,B)=[138-35][241115][12534]行初等变换为[138-35][0-2-57-5][0-1-36-1]行初等变换为[10-1152][013-61][001-5-3]行初等变换

4-3=1个自由未知量

由AX=2X+A得(A-2E)X=A(A-2E,A)=-2330331-10110-121-123r1+2r2,r3+r20132531-10110011033r2+r1,r3-r1013253103