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(2010•上海二模)幂函数y=f(x)的图象过点A(4,2),则函数y=f(x)的反函数f-1(x)=______(要

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 18:36:07
(2010•上海二模)幂函数y=f(x)的图象过点A(4,2),则函数y=f(x)的反函数f-1(x)=______(要求写明定义域).
(2010•上海二模)幂函数y=f(x)的图象过点A(4,2),则函数y=f(x)的反函数f-1(x)=______(要
设幂函数f(x)=xα
∵幂函数y=f(x)的图象过点A(4,2),
∴4α=2→α=
1
2,
∴幂函数f(x)=x
1
2,
则函数y=f(x)的反函数f-1(x)=x2(x≥0).
故答案为:y=x2(x≥0).