求两椭圆x2 a2 y2 b2=1所围图形公共部分的面积

根据题意c=1,c/a=1/2a=2b²=a²-c²=4-1=3b=√3椭圆方程：y²/4+x²/3=1PF1+PF2=4PF1-PF2=12PF1=

易知椭圆焦点在x轴上,a=2,b=1,c=√3显然四边形ABCD的对角线相互垂直则S(ABCD)=1/2|AB|*|CD|当过左焦点的一条直线AB垂直于x轴时则另一条直线CD就在x轴上,且|CD|=2

当椭圆上动点在y轴时,三角形面积最大设p为动点,θ为∠F1pF2由正弦定理可得三角形面积为：1/2（a×a×sinθ）=1即a²sinθ=2当sinθ最大时,a最小即θ=90°时,sinθ最

联立y=kx+1与x^2/4+y^2=1得：(1+4k^2)x^2+8kx=0.x1+x2=-8k/(1+4k^2),x1x2=0.k^2>0.弦长^2=(1+k^2)[64k^2/(1+4k^2)^

第一个问题：∵椭圆的两焦点分别是（0,－1）、（0,1）,∴可设椭圆的方程为x^2/b^2＋y^2/a^2＝1.∵e＝c/a＝√（a^2－b^2）/a＝1/2,∴（a^2－b^2）/a^2＝1/4,∴

1、2*a^2/c=1且c/a=√2/2,所以c=1/4,a^2=1/8,b^2=1/16所以椭圆的方程为8*x^2+16*y^2=12、设A（x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=-4,y1+

您好您的椭圆方程后面有没有一个"(a>b>0)"?假如有,椭圆焦点在x轴上.如果没有,要分清焦点位置讨论.我们按没有这个说明来做：由题意知,椭圆的长半轴长=3,其平方=9由e=√6/3可以求得半焦距=

看来你只要截距的概念."直线与x轴交点的横坐标叫做直线在x轴上的截距,又叫做横截距；直线与y轴交点的纵坐标叫做直线在y轴上的截距,又叫做纵截距."例如,对于直线y-y0=(-b^2/a^2)*(x0/

a^2=25b^2=9c^2=a^2-b^2=16c=4|F1F2|=8设P(x,y)S△PF1F2=1/2*|F1F2|*|y|=4|y|=9y=-9/4或y=-9/4当y=-9/4时x=±5√7/

以焦点在x轴为例,设F1P=r1,F2P=r2,P(x,y).三角形F1PF2面积为S4c^2=r1^2+r2^2-2r1r2cos=(r1+r2)^2-2r1r2(1+cos)2b^2/r1r2=1

设点P的坐标为（5cosθ,√5sinθ）.由椭圆方程x^2/25＋y^2/5＝1,得：c＝√（25－5）＝2√5.∴椭圆的两焦点坐标分别是F1（－2√5,0）、F2（2√5,0）.∴向量PF1＝（－

两边分别对x求导6x+2y+2xy'+6yy'=0=>y'=-(3x+y)/(x+3y)设M(x0,y0)为椭圆上任意一点切线方程为y-y0=-(3x0+y0)/(x0+3y0)（x-x0）

由题意得半焦距长为5设PF1=x,PF2=y,对60°夹角运用余弦定理得100=x²+y²-xy由椭圆第一定义有：x+y=14所以x²+y²=196-2xy带入

S=b"tan(a/2)即2/9乘以tan30'推出得27分之2根号3

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1椭圆被直线x+y+1=0截得的弦A(x1,y1)B(x2,y2)x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1相减(x1-x

两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),所以,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a所以,a=2c=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1PF1的斜率=

PF1+PF2=2F1F2由椭圆定义PF1+PF2=2aF1F2=2c所以2a=4c显然c=1所以a=2b^2=a^2-c^2=3焦点在x轴所以x^2/4+y^2/3=1

由焦点坐标得知椭圆的焦点在y轴上,c=1,根据离心率c/b=1/2,得b=2,a^2=b^2-c^2=4-1=3,所以椭圆方程为y^2/4+x^2/3=1

AF1-BF2=AF1+AF2-(BF2+AF2)=2a-AB=8-5=3.

把|AB|用x1,x2表示出来,它们的关系,带入后所求式,要结合椭圆定义和性质