灵鹊做题网求不定积分secx(tanx-2secx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 20:24:59
先求出y=2secx+tanx的值域.y=2secx+tanx=(2+sinx)/cosx=[sinx-(-2)]/(cosx-0),表是过单位圆上一点P（cosx,sinx)和点A（0,-2）直线的
∫sec²x/(1+tanx)dx=∫d(tanx)/(1+tanx)=∫d(1+tanx)/(1+tanx)=ln|1+tanx|+C∫tan⁵tsec³tdt=∫t
∫1/tanxdx=∫cosx/sinxdx(令u=sinx,du=cosxdx)=∫cosx/u*du/cosx=∫(1/u)du=ln|u|+C=ln|sinx|+C_______________
∫tanxsec²xdx=∫tanxdtanx=(1/2)tan²x+C=(1/2)(sec²x-1)+C=(1/2)sec²x+(C-1/2)=(1/2)se
∫secxdx/(tanx)^4=∫secx(cotx)^4dx=∫cscx(cotx)^3dx=-∫(cotx)^2dcscx=-∫[(cscx)^2-1]dcscx=-(cscx)^3/3+csc
左＝（cosx+1+sinx）/（cosx+1-sinx）.右＝（1+sinx）/cosx.（cosx+1+sinx）cosx=cos²x+cosx+sinxcosx.（1+sinx）（co
原式=∫sec^2xdx-∫secxtanxdx=tanx-secx
∫1/(1+tanx)dx=∫1/(1+sinx/cosx)dx=∫cosx/(cosx+sinx)dx=∫cosx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)dx=∫(cos
secx/tanx=(1/cosx)/(sinx/cosx)=1/sinx=cscx
分开算,secxtanx原函数是secx,(secx)^2原函数是tanxsinx原函数是-cosx,(cscx)^2原函数是-cotx第一题是secx-tanx第二题是-2cosx-cotx第三题是
再问：是tan的四次方哦～亲再答：下面总结的有这种题的解题方法啊再答：令n＝4再问：但是你不觉得后面的那个k带不进去嘛！再答：kn没关联的。。。
首先求∫sec^3(x)dx：记I=∫sec^3(x)dx,则I=∫sec(x)*sec^2(x)dx=∫sec(x)*[tan(x)]'dx=sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan
ln(secx+tanx)=ln(1/cosx+sinx/cosx)=ln[(sinx+1)/cosx]所以In(secx+tanx)的导数=1/(sinx+1)/cosx*[(sinx+1)/cos
secxdx/(tanx)^2=1/cosx*cos^2(x)/sin^2(x)dx=cosx/sin^2(x)dx=(dsinx)/sin^2(x)key:-1/sinx
∫secx(tanx+secx)dx=∫(secx*tanx+sec²x)dx=∫secx*tanxdx+∫sec²xdx=secx+tanx+C再问：我也是这么做的，但答案是ar
secx的平方dx＝d(tanx）,所以令u＝tanx,积分化为∫du/(4+u^2)＝1/2×arctan(u/2)＋C,所以4+tanx的平方分之secx的平方dx的不定积分＝1/2×arctan
∫secxtan³xdx=∫tan²x*secxtanxdx=∫tan²xd(secx)=∫(sec²x-1)d(secx)=(1/3)sec³x-s