灵鹊做题网求不定积分1 1-x^2ln
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:16:19
∫cos(lnx)dx=∫xcos(lnx)d(lnx)=∫xd(sin(lnx))=xsin(lnx)-∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xsin(lnx)d(lnx)=xsin(lnx
先分布积分,∫ln(x^2+4)dx=xln(x^2+4)-∫xdln(x^2+4)=xln(x^2+4)-∫[2x^2/(x^2+4)]dx=xln(x^2+4)-2∫[x^2/(x^2+4)]dx
原式＝xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)]=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2a
∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(
用分步积分∫ln(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-∫(2x^2+2-2)/(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-∫[2-2/(x^2+
原式=∫ln(x+2)dx²=x²ln(x+2)-∫x²dln(x+2)=x²ln(x+2)-∫(x²-4+4)/(x+2)dx=x²ln(
解∫ln²x/xdx=∫ln²xd(lnx)=∫u²du=1/3u³+C=1/3(lnx)³+C
∫(ln√x)^2dx=x(ln√x)^2-∫xd(ln√x)^2=x(ln√x)^2-∫x*2ln√x*1/(2x)dx=x(ln√x)^2-∫ln√xdx=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫xd
∫dx/x[根号1-(ln^2)x]=∫d(lnx)/[根号1-(ln^2)x]=∫dt/[根号1-t^2](设t=lnx)=arcsint+C=arcsin(lnx)+C
/>令u=ln[tan(x/2)],则du=1/sinxdx∫ln[tan(x/2)]/sinxdx=∫udu=u²/2+C=½·ln²[tan(x/2)]+C再问：弱弱
用分部积分法,先把x^2放到dx里面然后分部积分再把dlnx变成1/xdx
原式=1/2∫ln(x+1)dx²=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²dln(x+1)=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²/(x+1)dx
∫ln2x/x^2dx我可不可以理解为∫(ln2x)/x^2dx不过方法一样∫(ln2x)/x^2dx=-∫(ln2x)d(x^(-1))=-[(ln2x)/x-∫1/xd(ln2x)]=-[(ln2
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1
∫ln(x)/xdx=∫ln(x)/dln(x)=[ln(x)]^2/2+C