灵鹊做题网求不定积分1 1 根号3 x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:03:37
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令（1－x）/x＝t^2,则：1－x＝xt^2,∴（1＋t^2）x＝1,∴x＝1/（1＋t^2）,∴dx＝［2t/（1＋t^2）^2］dt.∴∫｛1/√［x（1－x）］｝dx＝∫｛［（1－x）＋x］/
设t=x开6次方x=t^6dx=6t^5dt∫dx/[(根号x)+x开3次方]=∫6t^5dt/(t^3+t^2)=6∫t^3dt/(t+1)=6∫(t^3+1)dt/(t+1)-6∫dt/(t+1)
∫arctan√xdx=xarctan√x-∫x*1/[1+(√x)^2]*1/2*1/√xdx=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx（令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt）=xa
∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)分部积分=2√xlnx-2∫√x/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮
设√x=t,x=t^2,dx=2tdt,原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt=2∫td(-cost)=-2tcost+2∫costdt=-2tcost+2sint+C=-2√xcos√x+
被积函数[x/(1-x³)]^(½)的定义域为x
∫sin(√x)dx=2∫√xsin(√x)d(√x)=2(-√xcos(√x)+∫cos(√x)d(√x))(应用分部积分法)=2(-√xcos(√x)+sin(√x))+C(C是任意常数)
我大致说一下吧,把等式换成常数+或者-一个分子没有x的式子,然后将这个式子拆分,答案应该是c【x+ln（ax+b）-ln（ax-b）】abc都是常数再问：�ܽ���
☆⌒_⌒☆答案在这里,很简单而已.
∫x^2√xdx＝∫x^(5/2)dx=2/7*x^(7/2)+C再问：∫x^(5/2)dx里的5/2怎么得出来的？再答：√x=x^(1/2)
这是用了一个常用的公式,推理如下
4*x^(1/2)4倍根号X
求不定积分：∫[x/√(x-3)]dx令x-3=u²,则x=u²+3,dx=2udu；于是：原式=2∫[(u²+3)/u]udu=2∫(u²+3)du=2[u&
设√x=t,则x=t^2.再然后用分部积分法,很简单的