曲线上任一点的切线介于两坐标轴间的部分被等分,球满足条件的微分方程

曲线其上任一点(x,y)处的切线斜率等于sinx∴f'(x)=sinx∴f(x)=-cosx+C∵曲线过（0,5）∴-cos0+C=5即C=6∴曲线方程是y=-cosx+6

图看不清再问：点M（4分之派，根号2）再问：其他的，我都打上去去了再答：再问：？？？？再答：？再问：你会做么？再答：就是过M点与曲线上一点连线斜率为cosx-sinx不是么再问：嗯嗯～是的，求曲线方程

对于一个点A（x0,f（x0））切线斜率为k=f'（x0）在切线与x-y周围成的区域为直角三角形A为其中点设坐标原点为O,由直角三角形的性质OA的斜率为-k故条件为f/x=-f'话说答案不就是反比函数

设切点(x0,y0),则在此点切线的斜率为y',直线方程为：y-y0=y'*(x-x0).与坐标轴的交点为：(0,y0-x0*y')、(x0-y0/y',0),被切点平分,故有：y0-x0*y'=2y

y=a/x设切点为(m,a/m)y'=-a/x^2,故切线斜率为=-a/m^2,切线方程为y-a/m=-a/m^2(x-m)令y＝0,得x＝2m令x＝0,得y＝2a/m故围成的三角形面积为S=1/2|

2a^2

令y=f(x)=a^2/xf(x)求导=-a^2/x^2对双曲线上任意点N(x0,a^2/x0)其切线为y-a^2/x0=-（a^2/x0^2）*（x-x0)得y=-(a^2/x0^2)x+2a^2/

设双曲线上一点为(s,a^2/s),那么可以求得过着点的切线为y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s).所以与坐标轴的截距为2a^2/s,2s.所以三角形面积为2a^2.

y'=-1/x^2过曲线上任一一点（x0.1/x0）的切线方程为：y=-1/x0^2(x-x0)+1/x0即y=(-1/x0^2)*x+2/x0该直线与x轴＆y轴的交点为（2x0,0)＆(0,2/x0

证明：设曲线y=1/x上的某一点为(x0,y0).过该点并与曲线y=1/x相切的直线方程为：y-y0=-1/x0^2(x-x0);该曲线与x轴、y轴分别交于(x0^2*y0+x0,0)、(0,y0+1

设点是(a,1/a)y'=-1/x²则切线斜率是-1/a²切线是y-1/a=-1/a²*(x-a)y=0,x=2ax=0,y=2/a所以面积=|2a|*|2/a|÷2=2

记a^(2/3)=A,原式可化为:y=[A-x^(2/3)]^(3/2)=f(x)对x求导:y=[A-x^(2/3)]^(1/2)*[-x^(-1/3)]=-[f(x)]^(1/3)*x^(-1/3)

因a^2>0,则图像在一、三象限,图形关于原点对称,讨论第一象限,就可知道第三象限情况.设xy=a^2上任一点P（x0,y0),其切线为：y=kx+b,与Y轴交点为A（0,n),与X轴交点B（m,0)

设切线为x/a+y/b=1,其中a>0,b>0联立方程xy=1和x/a+y/b=1,得bx^2-abx+a=0由于是相切,故此二次方程只有唯一解,判别式为0即（ab）^2-4ab=0即（ab-4)ab

设双曲线上任意一点坐标（x0,y0)y0=a3/x0对y求导即y'=-a2/x2y0'=-a2/x02即直线斜率k根据任意一点坐标（x0,y0)设出直线方程即y=-a3/x2(x-x0)+a3/x0求

P（x0,y0）切线方程y-y0=（-1/x0²）（x-x0）.与x轴,y轴交于A（a,0）,B（0,b）.0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0&sup

曲线上任一点的切线是y-y0＝y'(x-x0)它和x轴的交点是（x0-y0/y',0）它和x轴的交点是（0,y0-y'x0）与坐标轴围成的面积是(1/2)|x0-y0/y'||y0-y'x0|＝a因为

两边分别对x求导6x+2y+2xy'+6yy'=0=>y'=-(3x+y)/(x+3y)设M(x0,y0)为椭圆上任意一点切线方程为y-y0=-(3x0+y0)/(x0+3y0)（x-x0）

由题意任一点（x0,y0）上切线方程为y=y‘（x-x0）+y0,解出与坐标轴交点为（0,y0-x0y’）和（-（y0-x0y’）/y‘,0）则可列出方程（y-xy’）^2(1+y'^2)=A^2