方阵的秩和线性无关的特征向量的个数是没有关系的-搜答案-灵鹊做题网

这个问题你可以作为一道证明题来做：证明不同特征值对应的特征向量线型无关.设x1,x2是A的两个不同的特征值；n1,n2分别为其对应的特征向量.设存在实数k1.k2使得k1*n1+k2*n2=0;易证不

这种题解起来很麻烦的我只能说方法和思路A=1-333-536-64计算特征多项式|A-tE|=-(t-4)*(t+2)^2得特征值4,-2,-2对每个特征值ti求出齐次线性方程组(A-tiE)X=0的

直接用定义就可以,假设a1*w1+a2*w2+...+ak*wk=0,两边同时左乘(A-λI)^(k-1),得到ak*w1=0,根据已知w1不等于零（就是and后面那个已知条件）,因此ak=0重复只用

n阶方阵A行向量线性无关|A|≠0r(A)=nn阶方阵列向量线性无关的条件齐次线性方程组Ax=0只有零解对任一n维向量b,方程组Ax=b有解A的特征值都不等于0好多.

首先需要指出,特征值对应的特征向量一定是无穷多个,如果说“有三个特征向量”其实是“有三个线性无关的特征向量”的粗略的讲法.对于重特征值,主要需要关心的是它对应的特征子空间的维数(这个叫做几何重数或者度

这个问题有些模糊,不好答.这样说吧,属于A的不同特征值的特征向量(每个特征值拿一个特征向量出来构成的向量组)线性无关.属于A的不同特征值的特征向量(每个特征值拿若干个线性无关的特征向量出来构成的向量组

|A-λE|=-1-λ4-2-34-λ0-313-λr3-r2-1-λ4-2-34-λ00-(3-λ)3-λc2+c3-1-λ2-2-34-λ0003-λ=(3-λ)[(-1-λ)(4-λ)+6]=(

是线性无关的,其可张成不同的线形空间

等于.因为代数重数之和等于A的阶,即3而A有3个线性无关的特征向量所以几何重数等于代数重数

这个结论是对的呀再问：关于矩阵下面说法错误的是：1.矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩；2.矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩；3.一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线型无关；4.相似矩阵有相同的特征

对的,这是定理.属于不同特征值的特征向量线性无关

请你先到百度百科上查一下什么是Jordan标准型.所有有限维线性空间的线性变换都能取一组很好的基,使得其在这组基下对应的矩阵是一个准对角矩阵--Jordan标准型.不妨设A的Jordan标准型是J,则

是的，只能你用初等行变换基础解系是看整个行最简矩阵的所有的例题当然都是用的同样的方法哦

请你找一本线性代数课本（数学专业用）,其中有一个定理：对于矩阵A的特征值λ.代数重数≥几何重数.（代数重数是特征值λ作为特征方程的根的重数.几何重数是特征值λ所对应的特征子空间的维数.即λ对应的线性无

1、根据定义：Ax=λx,那么x是特征向量,λ是特征值当λ=2是二重特征值时,Ax=2x要有两个线性无关的解,这样A的特征无关向量才能有3个2、这是不能的,λ=2是A的二重特征值,可能有两个线性无关的

是的.新的向量组组成的矩阵记作B,原向量组组成的矩阵记作A,则B是由A经过行初等变换得到,初等变换不改变矩阵的秩,所以秩B=秩A=n,新的向量组还是线性无关的.再问：瞬间理通。。真心感谢！

A的属于特征值λ的线性无关的特征向量的个数是齐次线性方程组(A-λE)x=0的基础解系所含向量的个数,即n-r(A-λE),r(A)的取值,只能决定0是否特征值r(A)

线性无关

不矛盾.具有n个线性无关的特征向量是一个推论而非唯一的判定条件.第二句话的意思是说矩阵具有什么条件我们才能推导出它可以对角化是复杂的问题,而第一句话是给出了在线性代数知识背景下的一个判别条件.