a1a2a3是三元非齐次线性方程组AX=b的三个解,R(A)=2-搜答案-灵鹊做题网

存在一组不全为0的数1,1,1使得1(a1-a2)+1(a2-a3)+1(a3-a1)=0

解是三元二项式∴n=3,-(m-1)=0∴m=1∴(m-n)²=(1-3)²=4

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设k1*(A1+A3)+k2*(A2+A3)+k3*A3=0整理得：k1*A1+k2*A2+(k1+k2+k3)*A3=0根据条件这三个向量组线性无关,那么k1,k2,k3的值可以解出都为0,得证,新

证明：∵a1,a2,a3线性相关∴存在不全为0的数b1,b2,b3使b1a1+b2a2+b3a3=0又a2,a3,a4线性无关∴a2,a3线性无关∴若b1=0,则b2a2+b3a3=0∴b2=b3=0

证明1:常规解法设k1b1+k2b2=0即k1(a1+a2+a3)+k2(a1-a2-2a3)=0则(k1+k2)a1+(k1-k2)a2+(k1-2k2)a3=0因为a1,a2,a3线性无关所以k1

因为a1,a2,...,an线性相关所以存在一组不全为零的数k1,k2,...,kn满足k1a1+k2a2+...+knan=0由于任意n-1个向量线性无关所以k1,k2,...,kn都不等于0(假如

Isuppose:"向量组a1a2a3a5的秩为4"insteadof:"向量组a1a2a3a4的秩为4"向量组a1a2a3a5的秩为4=>a1,a2,a3,a5线性无关a1a2a3a4线性相关=>a

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK=101220033因为|K|=12≠0所以K可逆所以r(b1,b2,b3)=r(a1,a2,a3)=3所以b1,b2,b3线性无关.怎么让证线性相关呢?

说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关；即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(注由于这里不好写下标,在此声明k1,k2,k3,k4为系数

改写为A(a1a2a3)=(a1a2a3)B的形式,矩阵A,B有相同的特征值

方法方法

证明:因为(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)KK=101110011而|K|=2≠0,即K可逆.所以r(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=r[(a1,a2,a3)K]=r

三元色是那三色

三原色是：红黄蓝是颜色三基色是：红绿蓝是光

三元催化器,是安装在汽车排气系统中最重要的机外净化装置,它可将汽车尾气排出的CO、HC和NOx等有害气体通过氧化和还原作用转变为无害的二氧化碳、水和氮气.由于这种催化器可同时将废气中的三种主要有害物质

三元一次方层

解题思路：本题解题主要考察学生运用加减消元法和代入消元法求解。解题过程：解：3x-y+z=4....12x+3y-z=12......2x+y+z=6........31式+2式得5x+2y=16..

2/x+1?是2/(x+1)吧?我只说2/(x+1).不然太难算了y'+P(x)y=Q(x)公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]在这里P(x)=-2/(x+1

矩阵等价则矩阵的秩相同所以r(b1,...,bm)=r(B)=r(A)=r(a1,...,am)=m所以b1,...,bm线性无关

如图