已知抛物线解析式为y等于x2

开口向上,顶点为（m,-1-m^2)由|-1-m^2|=5得m^2+1=5m=2or-2因此y=x^2-4x-1或y=x^2+4x-1

答：1）y=x^2-(2m-1)x+m^2-m十字相乘法：x-(m-1)*x-m分解为y=[x-(m-1)]*(x-m)零点x=m-1和x=m≠m-1所以：抛物线与x轴必定有两个不同的交点2）抛物线与

用顶点式比较简单因为顶点是（1,-4）所以解析式为y=(x-1)^2-4当y=0时(x-1)^2-4=0（x-1）^2=4x=3或-1所以抛物线与x轴的交点为（-1,0）和（3,0）当x=0时y=-3

关于x轴对称的抛物线,也就是把C1:y=x2-4x-3里面的y变成-y,即-y=x2-4x-3,C2的解析式是y=-x2+4x+3

令y=0，得x2-2x-3=0，解得：x1=3，x2=-1，则A（3，0）．又令x=0，得y=-3．则B（0，-3）．设直线AB的解析式为y=kx+b，则3k+b＝0b＝−3，解得：k=1，b=-3．

（1）直线y=-2x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A坐标为（b2，0），点B坐标（0，b），由题意知，抛物线顶点P坐标为（b+102，4c−(b+10)24），∵抛物线顶点P在直线y=-2x

由过原点可得C=0和x轴的交点为（b,0）、（0,0）或（-b,0）、（0,0）这样就可以得到b=3或-3了

1、设函数y=x^2+mx+m-2与x轴的交点横坐标为x1、x2,且x1

1)将P,Q的坐标代入抛物线方程,得：2k+b+4=-3---->2k+b=-7.(1)-k+b+1=0---->k-b=1.(2)（1）+（2）,得：3k=-6k=-2b=k-1=-2-1=-3故：

∵抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为（1，2），∴-b2×(−2)=1，解得b=4，当x=1时，-2+4+c=2，解得c=0，所以，函数解析式为y=-2x2+4x．

证明：（1）令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0①∵△=（2m-1）2-4（m2-m）×1＞0（3分）∴方程①有两个不等的实数根，∴原抛物线与x轴有两个不同的交点（4分）；（2）令：x=0，

∵抛物线y=x2-2x-2=（x-1）2-3∴抛物线顶点坐标为（1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-2），即A（l，-3），B（0，-2）设所求直线的解析式为y=kx+b则−3＝k•1+b−2＝k•

据题意得−b−2＝1−9+3b+c＝0解得b＝2c＝3∴此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．

因为抛物线过原点,所以c=0抛物线与x轴两交点的距离为|x1-x2|=((x1+x2)^2-2x1x2)^(1/2)=|b|=3所以抛物线的解析式为y=x^2+3x或y=x^2-3x

抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即-y=2x2-4x+5，因此所求抛物线C2的解析式是y=-2x2+4x-5．

∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，顶点坐标为（1，4），（1，4）关于x轴对称的点的坐标为（1，-4），而两抛物线关于x轴对称时形状不变，只是开口方向相反，∴抛物线y=-x2+2x+3，关于

（1）设抛物线l2的解析式为y=-x2+bx+c．∵点（0，2）在抛物线l2上，∴y=-x2+bx+2．∵抛物线l2的顶点的横坐标为1，∴b=2．∴l2的解析式为y=-x2+2x+2．（2）∵y=-x

答：（1）抛物线经过点A(0,4),代入抛物线方程得：c=4.抛物线的对称轴为直线x=2,代入抛物线对称轴方程：X=-b/2a,则,b=4,那么,抛物线的解析式为：y=-x2+4x+4..(2)要构成

抛物线开口向上,对称轴为x=-k/2>0,k

（1）∵y=x2-2x=（x-1）2-1，∴抛物线C0的顶点坐标为（1，-1）；（2）①当y=0时，则有x2-2x=0，解得：x1=0，x2=2，则O（0，0），A1（2，0），∵将抛物线C0向右平移