灵鹊做题网已知函数F(x)=sin四次方wx-cos四次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:52:51
y=(sinx/4)^4+(cosx/4)^4那么y'=4(sinx/4)^3*(sinx/4)'+4(cosx/4)^3*(cosx/4)'显然(sinx/4)'=1/4*cosx/4,(cosx/
最小正周期：T=圆周率（pi）,最大值=13/8,最小值=-3/8.
万能解法设f（x）=ax²+bx+c则f（f（x））=a（ax²+bx+c）²+b（ax²+bx+c)+c=x四次方-2x²易知a³x四次方
y=sin^4x+cos²x=sin^4x-sin²x+1=(sin²x-1/2)²+3/4=[(1-cos2x)/2-1/2]²+3/4=cos&s
令t=x²(t≥0)则f(x)=x^4-3x²+6=t²-3t+6=(t-3/2)²+15/4当t=3/2时f(x)取得最小值15/4所以f(x)=x^4-3x
f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin²xcos²x）/（2-2sinxcosx）-（sinxcosx）/（2）+（cos2x/4）=（sin^4x+cos^4x+2sin
由题知：f(x)=cos^4x-sin^4x-2sinx*cosx前两个项根据平方差公式可化简成cos2x,而最后一个项可化简为-sin2x,然后把所得结果的两个项同时提取个根号2,就可以化简得到：f
3sin方x=3（1-cos2x）/22倍根号3sinxcosx=根号3倍的sin2x5cos方x=5（1+cos2x）/2三项转化后相加整理可得f(x)=根号3倍的sin2x+cos2x+4=2si
f(x)=-x^4+2x^2f'(x)=-4x^3+4x-4x^3+4x>04x(x^2-1)
f(x)=2根号3sin方x+sin2x+根号3＝根号3（2sin方x＋1）＋sin2x＝根号3（1－cos2x＋1）＋sin2x＝2根号3－根号3cos2x＋sin2x＝2sin（2x－60度）＋2
自己化简啊m四次方-2倍m二次方+2-6/4(m四次方-2倍m平方+1）
1.化简2.用定义f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x=cos2xcos派/3+sin2xsin派/3-cos2x=根号3/2sin2x-1/2cos2x=sin(2x-派/6)后
f(x)=cos四次方x-2sinxosx-sin四次方x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-sin2x=1*cos2x-sin2x=根号2cos(2x+Pai/4)最小正
sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosxcos^4(-x)-sin^4(-x)=cos^4x-sin^x所以是偶函数
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1²-1/2*(2sinxcosx)²=1-1/2*sin²2x
f(x)=sin方x+2sinxcosx+3cos方x-2=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x-2=1+sin2x+1+cos2x-2=sin2x+cos2
y=(sin²x)²+cos²x=[(1-cos2x)/2]²+cos2x/2=cos²2x-3/2cos2x+1=(cos2x-3/4)²
pi=π（读一下就知道...）cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)+sin2x=cos2x+sin2x=-√2sin（2x-π/
x^4+2>=2√(x^4*2)=2√2x^2,当x^4=2时,即x=±2^(1/4)取等号f(x)=x^2/(x^4+2)