已知AD=CD,ED=FD,EF BC

证明：过D作DM∥BC,交AB于M则有：EF/DF＝EB/DF因为BE＝AD所以EF/DF＝AD/DF因为三角形ADM相似于三角形ACB所以AC/BC＝AD/DF所以AC/BC＝EF/DF所以EF*C

证明:作DG∥BC,交AB于G,则:(1)AD/DG=AC/CB;(2)EF/FD=EB/DG.又BE=AD,故EF/FD=EB/DG=AD/DG.所以:EF/FD=AC/CB,得EF*CB=FD*A

∵AD⊥BC∴△BDF和△ADC都是直角三角形在△BDF和△ADC中BF=ACFD=CD∴△BDF≌△ADC（HL）∴BD=AD∴△ABD是等腰直角三角形∴∠ABD=45°即：∠ABC=45°

△ABD∽△CADAB/AC=BD/AD∠EDA=∠CAD=∠ABD△FBD∽△FDABD/AD=FD/FAAB：AC=FD：FA

证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠C=∠BFD，∵∠BFD=∠AFE∴∠C=∠AFE．

过点D作DG‖BC,交AB于点G.则有：△BEF∽△GDF,△ABC∽△AGD；可得：EF∶FD=BE∶GD,AC∶BC=AD∶GD.已知,BE=AD,可得：BE∶GD=AD∶GD,所以,EF∶FD=

过点D作DG‖BC,交AB于点G.则有：△BEF∽△GDF,△ABC∽△AGD；可得：EF∶FD=BE∶GD,AC∶BC=AD∶GD.已知,BE=AD,可得：BE∶GD=AD∶GD,所以,EF∶FD=

取BC上一点G,使DG//AB三角ABC相似三角CDGCD/AC=CG/BC即：AD/AC=BG/BCAC/BC=AD/BGAD=EBAC/BC=EB/BG因为DG//AB三角EBF相似三角EGDEB

-.-这样自己看好图角EDB=角CDF,角ABC=角ACB,BD=CD.得出三角形BDE全等于三角形CDF.所以角ABC=角BCF.又因为角ABC等于角ACB.得出角BCF等于角ACB所以CD平分角A

ED.DC=EA.BD?是啥意思?再问：ED比BD=EA比DC再答：证明：设AC和BD交于O点∵ABCD是等腰梯形∴AO=DO（可通过三角形全等来证，此处略）∵DE//AC∴△BED∽△BAO∴ED/

设AB＝2.BE＝√5,sin∠ABE＝1/√5,cos∠ABE＝2/√5,sin∠FBC＝4/5BF＝2/sin∠FBC＝5/2,AF＝√（BF²-AB²）＝3/2,FD＝2-3

很简单...第一问:因为AD:AE=1:2（用一个定理不知你们学了没30°的角所对的直角边等于斜边一半的逆定理就是反过来说）所以∠DEA=30°因为CE:ED=1:3(设一下能更好地说明就设X吧）设A

由CE=√3和条件可得ED=3√3,AD=3=BCAE=6BE=2√3CD=AB=4√3∠CBE=30°∠EBA=60°连接EF得EF=AF=BF=2√3可求S△AFE=3√3DE:AF=3:2,H△

证明：在等腰梯形ABCD中AB=CD，∴∠BAD=∠CDA．∵EA=ED，∴∠EAD=∠EDA．∴∠EAB=∠EDC．（2分）在△ABE和△DCE中∵AB＝DC∠EAB＝∠EDCEA＝ED，∴△ABE

∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD∴∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA∵EA=ED∴∠EAD=∠EDA∴∠EAB=∠EDC∴△EAB≌△EDC∴∠ABE=∠DCE∴∠EBC=∠ECB∴EB=

证明：∵AD⊥BC∴∠BDF=∠ADC=90°∵BF=AC,FD=CD∴△BFD≌△ACD∴∠DBF=∠CAD∵∠CAD+∠C=90°∴∠DBF+∠C=90°∴∠BEC=90°∴BE⊥AC

证明：因为AD为三角形ABC的高,所以角ADB=角ADC.又因为BF=AC,FD=CD所以三角形DFB全等于三角形DCA所以角EBC=角DAC又因为角DAC+角ACD=90所以角EBC+角ACD=90

AC=BF,DF=CD,<BDF=<CDA=90度,RT△BDF≌RT△ADC,<FBD=<CAD,在三角形BDF和三角形AEF中,<BFD=<AFE(对顶角）,《

（1）证明：因为角BAC=角BAD+角DAC=90度因为AD垂直BC于D所以角ADC=角ADB=90度因为角ADC+角C+角DAC=180度所以角BAD+角DAC=角DAC+角C=90度所以角BAD=

题目给得有问题：应该是BE交AD于F吧?证明：因为AD是三角形ABC的高,所以三角形BFD和三角形ACD为直角三角形,两个直角分别是角BDF和角ADC.根据勾股定理可知：BF的平方=BD平方+DF平方