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已知,如图AD为三角形ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD,求角ABC的度数(BE垂直于

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:25:15
已知,如图AD为三角形ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD,求角ABC的度数(BE垂直于AC)
已知,如图AD为三角形ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD,求角ABC的度数(BE垂直于
∵AD⊥BC
∴△BDF和△ADC都是直角三角形
在△BDF和△ADC中
BF=AC
FD=CD
∴△BDF≌△ADC(HL)
∴BD=AD
∴△ABD是等腰直角三角形
∴∠ABD=45°
即:∠ABC=45°