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已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 05:40:22
已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD
已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD
ED.DC=EA.BD?是啥意思?
再问: ED比BD=EA比DC
再答: 证明: 设AC和BD交于O点 ∵ABCD是等腰梯形 ∴AO=DO(可通过三角形全等来证,此处略) ∵DE//AC ∴△BED ∽△BAO ∴ED/BD=AO/BO =DO/BO =EA/AB =EA/DC