已知:△ABC中,AB=BC,D是AC的中点,DE⊥AB

设CD=x，则BD=BC-CD=21-x，在Rt△ACD和Rt△ABD中，根据勾股定理得：AC2−CD2=AB2−BD2，即102−x2=172−(21−x)2，解得：x=6，即CD=6，则AD=AC

由余弦定理得:cosA=(AC^2+AB^2-AB^2)/(2*AC*AB)=(40+40-32)/(2*40)=3/5所以sinA=4/5三角形ABC的面积三角形ABC的面积s=(1/2)*AB*A

答案请见下图

就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2）同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8

（一）16-6t（二）全等,在△BPD和△CQP中BP=CQ=6∠B=∠CBD=½AB=20÷2＝10CP=BC-BP=16-6=10BD=CP∴△BPD≌△CQP（SAS)(三）如果不相等

假设BC边上的高交BC于D设CD为a,则BD为25-a勾股定理AB²-BD²=AD²=AC²-CD²即：26²-（25-a）²=1

（1）AB边是最长边，其理由是：∵AB-BC=（a+1）-（a-1）=2＞0，AB-AC=（a+1）-a=1＞0，∴AB＞BC，AB＞AC．∴AB边是最长边．（2）由BC+AC＞AB，得（a-1）+a

AB=AC=5,BC=6,底是的高AD是4外接圆圆心O在AD上设AO=BO=r则OD=4-rBD=3在直角三角形里3*3+（4-r）*（4-r）=r*rr=25/8或：cosA=(AB^2+AC^2-

解题思路：结合直角三角形的性质进行求解解题过程：答案见附件最终答案：略

内切圆半径r=三角形面积S/三角形周长一半p用海伦公式求面积S=根号下p*(p-a)*(p-b)*(p-c)得r=2

向量两个字我就省略了(1)AB*AC=BA*BC(AC+CB)*AC=(BC+CA)*BC(AC-BC)*AC=(BC-AC)*BCAC²-BC*AC=BC²-AC*BCAC

画三角形:延长AB,从C作高CD交AB于D,设BD为a,CD为b,得方程组:(a+4)^2+b^2=15^2a^2+b^2=13^2解得:a=5,b=12面积:1/2*4*12=24

AB^2+BC^2=AC^2三角形是直角三角形面积=1/2*AB*BC=1/2*8*6=24周长=8+6+10=24所以,△ABC的内切圆半径=2*面积÷周长=2*24÷24=2

设内切圆半径为x1/2(8x+6x+10x)=1/2×6×8x=2

（1）作AE⊥BC交BC于点E，∵AB=AC，∴BE=EC=3，在Rt△AEC中，AE＝92−32＝62，∴Sin∠C＝AEAC＝629＝223；（2）在Rt△BDC中，Sin∠C＝BDBC，即BD6

过点A做AD⊥BD,交AB延长线D设BD为X ∵CD⊥BD  BC=9  BD=X∴CD=根号9²-X²在RT△A

假设BC的高与BC的交点为O那么BO=（AB的平方-BC的平方）的根号=16CO=（AC的平方-BC的平方）的根号=9BC=BO+CO=25面积为=25*12/2=150

过点A作AD⊥BC于D.在Rt△ABD中：BD=√(20^2-12^2)=16同理：CD=√(13^2-12^2)=5.当△ABC为锐角三角形时BC=BD+CD=21.△ABC为钝角三角形时BC=BD

过A做垂线交BC于D.设BD=x则DC=6-x由勾股定理有AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-DC^2代入得25-x^2=49-(6-x)^212=12xx=1AD=根号（25-1）=2根号(6)

AB=3,AC=4,BC=5,AB²＋AC²=BC²即三角形是直角三角形所以AB*BC=|AB||BC|cos∠CBA=3×5×3/5=9.