已知,GH是△ABC边AC上的三等分点EF分别·为AB,BC的中点

1.（1）.证明DEIF为平行四边形：根据DE、GF分别垂直于AC可得DE//FG,同理可得DF//EH,可证DEIF为平行四边形.（2）.证明DE=DF：根据角角边原理证明三角形AED和BFD全等,

分别把点g与点h、点a与点d、点e与点f联接在一起因为e、f分别为ac、dc的中点,所以ef为△adc的中位线所以ef=1/2ad所以因为ef+ad=6所以1/2ad+ad=6所以ad=4同理,gh为

题目应该是“且点P在AC上”吧?再问：嗯，就是且点P在AC上过程怎么做呀再答：连接BP∵EF,GH分别为AB,BC的垂直平分线∴AP=BP,BP=CP∴AP=CP，即P为AC的中点∴BP为AC边上的中

证明：因为：E,F,G,H分别是AB,PB,PC,AC的中点所以：FG=(1/2)BC,EH=(1/2)BC,EF=(1/2)AP,HG=(1/2)AP所以：EF=HG,EH=FG所以：四边形EFGH

证明：连接BD交AC于O，连结BG，BH，∵E是AB中点，AG=GH，∴EG是△ABH的一条中位线，∴EG∥BH，即GD∥BH，同理可证BG∥DH，∴四边形BHDG是平行四边形．∴BO=OD，GO=O

因为∠AED=∠B∠A=∠A所以三角形ADE相似于三角形ACB所以AE/AD=AB/AC所以AE.AC=AD.AB

连接OA、OB、OC,从O做BC的垂直线与BC相交于点D∵EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,∴OA=OB,OA=OC即OB=OC,又∵△OBD和△OCD均为直角三角形,且有公共边OD,∴DB=DC∴

证明∵AD*AC＝AE*AB∴AD/AE＝AB/AC∵∠A＝∠A∴△AED∽△ACB

（1）证明：在三角形ABE和三角形ABC中,因为角A为公共角,∠AEB=∠ABC,所以两个三角形相似,所以,∠ABE=∠C；（2）证明：FD∥BC,所以角C等于角ADF根据（1）证明得∠ABE=∠C,

由题得知EF为△CAD的中位线,EF=1/2AD,同理GH为△BAD的中位线,GH=1/2AD.所以1/2AD+AD=6cm,AD=4cm,GH=2cm

由题得知EF为▲CAD的中位线,EF=1/2AD,同理GH为▲BAD的中位线,GH=1/2AD,所以1/2AD+AD=6cm,AD=4cm,GH=2cm

证明：分别连结BG,BH,BD交AC于O　　∵E是AB中点,AG=GH　　∴EG是△ABH的一条中位线　　∴EG//BH,即GD//BH　　同理可证BG//DH　　∴四边形BHDG是平行四边形.　　∴

因为是平行四边形,因此EP/PF=AP/PC;而GP/PH=AP/PC.因此EP/PF=GP/PH,由此得证GE//FH

1.如图（图略）,∵⊙O中,GH是直径,GH⊥AB,∴弧AH=弧AB,∴∠AOH==（1/2）AOB,∵∠E=∠ACB-∠EDC,又∠ACB=（1/2）AOB=∠AOH,∠EDC=∠ADH,∴∠E=∠

如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平行四边形,证明:连接BG和BH则BG平行FDBH平行ED(因为G、H为AC的三等

如图：连接OA、OB、OC，∵EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，∴OA=OB，OA=OC即OB=OC，故点O到BC两端的距离相等．

是求ef+gh+mn的值看图中证明

答案应该是：2/3a+4/3b这是因为,由向量加法的三角形法,有：BC=b+EC；AC=a+DC；EC=AC/2；DC=BC/2；由此得：BC=a/2+b+BC/4解得BC=2/3a+4/3

证明：连接PB，∵在△ABC中，AB、BC的垂直平分线EF、GH相交于点P，∴PA=PB，PB=PC，∴∠A=∠ABP，∠C=∠CBP，∵∠A+∠ABP+∠CBP+∠C=180°，∴∠ABC=∠ABP

已知三角形ABC中,D为BC上的一点,E,F,H,G分别是AC,CD,DB,AB的中点,EF＋AD＝6cm,GH的长是2cm