已知:如图E在三角形ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC已知：如图E在△ABC的边AC上,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:21:59

已知:如图E在三角形ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC已知：如图E在△ABC的边AC上,
已知：如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC.
(1) 求证：∠ABE=∠C；
(2) 若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长.

（1）证明：在三角形ABE和三角形ABC中,因为角A为公共角,∠AEB=∠ABC,所以两个三角形相似,所以,∠ABE=∠C；
（2）证明：FD∥BC,所以角C等于角ADF
根据（1）证明得∠ABE=∠C,AF为公共边
因为 AF为∠BAE的平分线,所以,角BAF等于角DAF
所以三角形ABF全等于三角形ADF
AB=AD=5
DC=AC-AD
=8-5
=3

已知:如图E在三角形ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC已知：如图E在△ABC的边AC上, 已知:如图E在三角形ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC 1）求证:∠ABE=∠C 已知:如图,在三角形ABC中,点E在边AC上,角AEB=角ABE+角EBC 如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上. 已知,如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交AC于E,且AE等于AB 求如图,已知：三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求：AF：FD的值已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 如图3,已知在三角形ABC中,∠BAC为直角,AB=Ac,D为Ac上的一点 CE垂直BD于E若已知:如图,点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF//AB,DE//AC,试利用平行线的性质已知:如图,点D,E,F分别在三角形ABC的边BC,AB,AC上,且DF平行AB 如图,已知点D E在三角形ABC的边AB AC 上 ,且DE//BC 以DE为一边做平行四边形DEFG 延长BG CF