如图所示,BC是圆O直径,点A,F在圆O上,连接AB,BF

夜猫猫_涵er,（图见参考资料.）1）如图1．连接DE、DF,AD为直径,则∠AED＝90°＝∠ADB；又∠BAD＝∠BAD.则△AED∽△ADB,AD/AE＝AB/AD,AD^2＝AE×AB⑴；同理

设BC与圆交与点E,连接BE.则三角形BAE为直角三角形.（在圆上,过圆直径的三角形为直角三角形）BA＝4,角ABE＝30¤,＝＞BE＝2根号3因为D为BC的中点所以BD＝DC＝2根号3＝BE即E点就

∵圆O的直径AB=6，BC=3∴∠BAC=30°，线段AC=33，又∵直线l为圆O的切线，∴∠DCA=∠B=60°∴AD=92．故答案为：92．

1、证明：连接CF、AC∵BC为半圆O的直径∴∠BFC＝90∵AD⊥BC∴∠BDE＝90∴∠BFC＝∠BDE∵∠FBC＝∠DBE∴△BCF相似于△BED∴BE/BD＝BC/BF∴BE•BF

因为AD//OC所以角1=角3角2=角4又因为OD=0A所以角1=角2所以角3=角4在三角形OBC和三角形ODC中OB=OD角3=角4OC=OC所以三角形OBC和三角形ODC全等又因为OB垂直于BC所

（1）做OK⊥CD于点K因为,MA为切线所以,OA⊥AD又,OK⊥CD则,OA和OK为点O到∠ADC两边的距离因为,DO平分∠ADC且,角平分线上的点到角两边的距离相等所以,OA＝OK＝圆O的半径因为

连接OE、BE、DE,设CE=x,圆O半径为r,AD=y已知AE/EC=2/1,所以：AE=2CE=2x因为AC为圆O的切线,所以：OE⊥AC且,∠AED=∠ABE又,CB⊥AB那么：Rt△AEO∽R

1连结OD∵OA=OD∴∠OAD=∠ADO∵D是弧BC的中点∴∠CAD=∠OAD∴∠CAD=∠ADO∴OD‖AE又∵DE⊥AE∴OD⊥DE∴DE是圆O的切线2过D作DH⊥ABH为垂足∵D是弧BC的中点

连接AC,OC∵AB为⊙O直径∴AC⊥BC（严谨一些的话,要先∠ACB=90°再垂直）∵BC//OP∴OP⊥AC.（其实这里要写上∵BC//OP,∠BCA=90°,导出内错角也为90°,再OP⊥AC）

因为三角形ABC是等边三角形所以角B=角C=60度因为OB=OD=OC=OE所以三角形BOD和三角形COE都是等边三角形所以角BOD=角EOC=60度所以角DOE=180-60-60=60度再问：（2

你问的应该是一道大题中的一个问,其实圆心O应该在AB的左上角.不知道你是中学几年级的,我下面的解法不知道你学没学过,如果不懂欢迎准问.如果圆O与AC相切,说明角OAC是90度,那么就有了角OAB+角B

证明：连接OC∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵PO∥BC∴∠AOP=∠OBC,∠COP=∠OCB∴∠AOP=∠COP∵PO=PO,OC=OA∴△OAP≌△OCP∴∠OAP=∠OCP∵是切线切线,AB

连接OM,因为M为切点,所以OM垂直AC,又因为AB垂直BC,角c=角c,所以三角形ABC相似于三角形OMC,OM=OB=OD=a/2,AB=a,再依据三角形相似定律可以求出D为OC的中点.可得证1再

（1）证明：连接AC,∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°又∵OD⊥BC∴AC∥OE∴∠CAB=∠EOB由AC^对的圆周角相等∴∠AEC=∠ABC又∵∠AEC=∠ODB∴∠ODB=∠OBC∴△DBF∽

（1）证明：延长AD于圆交于点GBC为直径,且BC⊥AD,根据垂径定理,弧AB=弧BGA为弧BF中点,所以弧AF=弧AB=弧BG∠BAG和∠ABF分别为弧BG、弧AF所对圆周角因此∠BAG=∠ABF,

证明：【D应为AP的中点】连接AC则∠ACB=90º【直径所对的圆周角是直角】∴∠PCA=90º∵D是AP的中点【根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴CD=AD=DP∴∠DAC

第一题：∵AB是直径,C是圆上一点,那么∠ACB是直角.又∵BC=√3AC∴∠ABC=30∴∠BAC=60AC=1／2AB=2又∵AD=1／4=1∴∠ACD=30因此可以推出∠ADC=180-∠BAC

连结AC∵∠PAO=90º,∠P=30º∴∠POA=60º,PO=2AO=AB∴ΔAOC等边∴AO=CO∵AB为直径∴∠ACB=90º=∠P∴ΔAOP≌ΔCAB

∵∠DAO+∠OAC+∠C=90°同弧所对圆周叫相等∴∠C=∠E又∵,∠BAD=∠CAO∴∠BAD+∠DAO+∠E=90°∴∠ABE=90°∴AE为圆O的直径