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如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:48:24
如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径
如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径
∵∠DAO+∠OAC+∠C=90°
同弧所对圆周叫相等
∴∠C=∠E
又∵,∠BAD=∠CAO
∴∠BAD+∠DAO+∠E=90°
∴∠ABE=90°
∴AE为圆O的直径