如图在正方形ABCD中,BD是对角线,点E在BD上,三角形BEG是等腰直角三角形

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE

由AO=BO=CO=DO,AC⊥BD根据三角形全等,可得AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等）又因为AC=BD,AC⊥BD,所以平行四边形ABCD是正方形（对角线垂

1可以设正方形边长为a,BE=b,所以易得EG=2a-b.HG=√3a.所以要证2a-b=√3a两边平方得a2+b2=4ab设正三角形边长c.a2+b2=c2.由又三角形ECF知2（a-b）2=c2所

第三个问题：利用赋值法,令SA＝AB＝AD＝DC＝1,则容易求出：SD＝AC＝√2、SC＝√3.∵AN⊥SC,∴由射影定理,有：AC^2＝CN×SC,∴CN＝AC^2/SC＝2/√3＝（2/3）√3,

连接AC,在正方形ABCD中AO=CO,BO=DO（正方形对角线互相平分）又因为：BF=DE,所以：BO-BF=DO-DE,即OF=OE.所以四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四

（1）因为ABCD是正方形所以AB=BC,角BAE=角BCE.又BE=BE所以三角形BAE全等于三角形BCE所以角BAE＝角BCE因为角BCE＝角CEG+角G所以角BAE＝角CEG+角G因为n=1时C

因为正方形ABCD对角线AC和BD所以AC=BDAB=AD=DC=BCAO=BO=CO=DO因为点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点所以EG,FH为四边形的对角线EO=FO=GO=HOE

因为AC,BD为正方形ABCD的对角线则AC⊥BDAO=CO角BAC=45º因为EG⊥AC三角形AEG为等腰直角三角形AG=EG因为EF⊥BD所以EFOG为矩形EF=OG因此EG+EF=OG

好评给我把再答：再问：答案拿来再答：发了再问：采纳了

过G作GH⊥AD,垂足为H.DH=DG=GE,AH=AD-DH=FH-GH=GF△AGH≌△GEFAG=EF

延长AF交CD于G,连接AC、BD交点为H因E是AD边的中点,H为AC的中点∴F是△ACD的重心,即G为CD的中点于是在正方形ABCD中,△AGD≅△BEA∴∠ABE=∠DAG在直角△AB

只要是正方形都是相似的,所以只要证EFGH是正方形首先E、F都是中点,可得∠BAE=∠FEO,∠ABF=∠EFO同理,可得图中类似角都相等由等式性质可得∠HEF=∠DAB同理四个角都是直角下面要证四条

∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥BD∵底面ABCD是正方形∴BD⊥AC∴BD⊥平面ACP∵EF∈平面ACP∴BD⊥EF

设AF与BE相交于M,DA=DC,∠ADF=∠CDF=45°,FD=FD==>△DAF≌△DCF==>∠DAF=∠DCFAE=ED,∠BAE=∠CDE=90°,AB=DC==>△ABE≌△DCE==>

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OA=OB,∠BAM=∠CBN=45°∵MN‖AB∴OM=ON∴AM=BN∵AB=BC∴△ABM≌△CBN∴BM=CN

(1)因PA垂直底面ABCD,所以PA垂直BD又因底面ABCD为正方形,所以BD垂直ACPA、AC是在平面PAC内因此BD垂直平面PAC（2）45度PA垂直底面ABCD角PAD为90度又因PA=AB,

（1）在正方形ABCD中，AD=DC，AE=DF，∠EAD=∠FDC，所以△EAD≌△FDC，故DE=CF，∴∠EDA=∠FCD，又∵∠DCF+∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DFC=90°，∴∠DG

同学你再看看题目先.由你的题意得到这样的图要证BF⊥AF,那F应在BD的中点,即对角线交点处剩下的.你还是再看看题吧

连接PC,∵PE⊥DC,PF⊥BC,ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,又∵P为BD上任意一点,∴PA、PC关于BD对称,可以得出,PA=P