如图,一条河L同侧的两村庄A,B,其中A,B到河的最短距离分别为AC等于1

/>设建在公路上的D点处最合适,则它到两村的距离为S=AD+BD,不妨取A关于公路的对称点C,根据对称知,AD=CD,即所求距离S=BD+CD,根据两点之间线段最短得,当BCD共线时候,S=BD+CD

完整解法：设建在公路上的D点处最合适,则它到两村的距离为S=AD+BD,不妨取A关于公路的对称点C,根据对称知,AD=CD,即所求距离S=BD+CD,根据两点之间线段最短这一公理得,当BCD共线时候,

设河流为直线L,AC⊥直线L于C,BD⊥直线L于D,作AE⊥BD于E.则BE=BD-AC=500-300=200(m);AE=√(AB²-BE²)=√(400000-40000)=

（1）  如图,作点A关于直线l的对称点A‘,连接A’B交直线l于点P,则P点为所求,连接PA,则PA+PB最小   证明：在直线上任取不与点P重合的

作A关于河的对称点A',连A'B,交河于O,则O为水厂位置水管总长=|A'B|=√[CD^2+(AC+BD)^2]=√(600^2+800^2)=1000总费用=1000*200=20万20-8=12

作点B关于公路l的对称点B′，连接AB′交公路于点C，此时满足停靠站到两村之和距离最小，此时的距离之和=CA+CB=CA+CB'=AB'，作AD⊥BB'于点D，则CB+CA=CB'+CA=AB'，由题

由A、B分别向公路作垂线,垂足分别为C、D,连AB,由A向BD作垂线,垂足为E则在直角三角形ABE中,由勾股定理算出AE=根号（200根号10的平方-（500-300）的平方）=600（m）,接着作A

设泵站在DC之间的点E上,且点E与D点距离为x,则水管长度为根号（x^2+5^2)+根号(3^2+(6-x)^2)若要长度最短,则须x^2+5^2=3^2+(6-x)^2（为什么?）解得x=5/4则长

/>作A关于河的对称点A',连A'B,交河于O,则O为水厂位置水管总长=|A'B|=√[CD^2+(AC+BD)^2]=√(600^2+800^2)=1000总费用=1000*

把一个村庄关于公路对称就可以了……式子是：s^2=600^2-(500-300)^2+(300+500)^2所以s=4根号6

我怎么没看到图呢?假设A到公路的垂直交点为A‘、B到公路的垂直交点为B’.如果知道A‘与B’间的距离为b,设A与B间距离为a,则：a^2=b^2+(500-200)^2a^2表示a的平方,其他相同.后

如图所示：P点即为所求．利用线段垂直平分线的性质以及作法得出线段AB的垂直平分线即可．

A,B,分别为垂直的道路,踏板,C,和D,连接AB,垂直于BD的踏板?在右边的三角形ABEAE=平方根由勾股定理计算（200号10平方米-（500-300））=600（米）,然后进行A点的对称点的公路

把B放到道路另一侧去,连AB线段,与公路交点就是所求车站接下来很好求吧.

设建在公路上的D点处最合适,则它到两村的距离为S=AD+BD,不妨取A关于公路的对称点C,根据对称知,AD=CD,即所求距离S=BD+CD,根据两点之间线段最短这一公理得,当BCD共线时候,S=BD+

AB投影在公路I上的距离A'B'=√(500²-(600-300)²)=400m；作A关于I的对称点A'‘,连接A’‘B交I与O,则有：A’O/B'O=A''A'/BB'=1/2;

B点关于直线的对称点是B'则AB'与直线交点就是了这样就很容易求了得到x²=（300+500）²+（600²-200²）=320000x=566米

解题思路：作点B关于公路l的对称点B′，连接AB′交公路于点C，则点C即是所求的停靠站的位置，利用勾股定理求出AB\'即可得出两村到停靠站的距离之和．解题过程：最终答案：略

在Y轴下方找到点E（0,-6）,则有BD=DE所以AD+BD=AD+DE,显然当A、D、E共线的时候距离之和最小AE的直线方程为y=7/5x-6（1）当y=0时x=30/7,所以得到D点坐标(30/7

 作点A关于直线MN的对称点A',连接A'B,交MN于点C,连接AC,则AC+CB的和最短.根据对称性质AC=A'C,所以AC+BC=A'C+BC,两点之间线