向量证明正方形的对角线互相垂直平分

正方形是一个邻边相等的矩形,矩形是有一个角是直角的平行四边形.1.利用平行线同旁内角,加定义易证四角直角,利用平行四边形对边相等加正方形定义易证四边相等.2.菱形的性质与证明不知道学过没有,学过正方形

证明：设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]又因为三角形

已知：平行四边形ABCD对角线AC⊥BD求证：ABCD是菱形证明：设AC和BD的交点为O,则在△ABO和△BOC中∵AO=CO,BO=BO,∠AOB=∠COB=90°∴△AOB≌△COB∴AB=BC同

设四边形为ABCD,对角线交点为O,则AB=OB-OACD=OD-OC因为OB=-ODOA=-OC所以AB=-CD就有一组对边平行同理可知另一组对边平行得证

证明：连接EF∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC,AB//DC∵E是AB的中点,F是DC的中点∴AE=BE=DF∴四边形BEDF和四边形AEFD都是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行

中垂线得邻边相等,平行四边形+一组邻边相等得菱形

应证明对角线互相平分的四边形是平行四边形证明：如图,向量DC＝向量OC－向量OD　　　　　　向量AB＝向量OB－向量OA＝－向量OD+向量OC＝向量DC　　　　　　故AB∥DC且AB＝DC,即ABCD

设两个边向量分别为AB则两对角线向量分别为C=A+BD=A-B其一半为1/2(A+B)1/2(A-B)1/2C=1/2(A+B)=A-1/2(A-B)=A-1/2D1/2D=1/2(A-B)=B-1/

设ABCD为平行四边形,E为AC中点,则向量AE=AC/2=(AB+BC)/2向量BE=BA+AE=AE-AB=(AB+BC)/2-AB=(BC-AB)/2=(BC+BA)/2=(BC+CD)/2=B

设ABCD为平行四边形,E为AC中点,则向量AE=AC/2=(AB+BC)/2向量BE=BA+AE=AE-AB=(AB+BC)/2-AB=(BC-AB)/2=(BC+BA)/2=(BC+CD)/2=B

“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”------------(错)对角线互相垂直且平分的平行四边形是菱形

勾股定理知,被划分的四个三角形斜边相等,证毕

第一个:矩形对角线相互平分一条对角线和两条矩形组成的三角形的高(另一条对角线的一半)是这个三角形的高、中线(等腰三角形才有的特点)固三角形两边相等下面的就不说了自己改知道了.第二个:第二个不是梯形就可

1、2用正方形的边长都相等,四个角都是直角证明～1因为邻边相等所以边长都相等又因为四个角都是直角所以是正方形2因为一个角是直角,又因为平行,所以这个直角相邻的两个角都是直角,平行内角互补.所以四个角都

在四边形ABCD中,设AC,BD的交点为O,向量AB=向量a,向量AD=向量b因为O是AC中点所以向量AO=(1/2)*向量AC=(1/2)*(向量a+向量BC)即向量AO=(1/2)*(向量a+向量

设菱形两条边的向量分别为ab（菱形相互平行的对边向量相同）其中ab的长度相等两条对角线分别为a+ba-b对角线的向量积为（a+b)(a-b)=a^2-b^2a,b长度相等,故a^2-b^2=0故,俩对

设平行四边形相邻两边向量为a,b,则对角线向量为a+b,a-b.(1)若平行四边形是菱形,则|a|=|b|.则(a+b)(a-b)=a^2-b^2=0.即(a+b)与(a-b)垂直.(2)若对角线互相

已知：四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O求证：AC⊥BD证明：∵ABCD是菱形∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分）∵AB=BC∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）