函数y=4sinx 1 2cosx-4的值域是

设t=x2-2x+3，则函数的对称轴为x=1，则函数t=x2-2x+3在x≥1时，单调递增，在x≤1时函数单调递减，∵函数y=2t，在R上为增函数，∴根据复合函数的单调性的性质可知，当x≥1时，函数y

函数y=3sinx+cosx=2sin（x+π6）∵x∈[−π2，π2]∴-π3≤x+π6≤2π3∴-3≤2sin（x+π6）≤2故函数y=3sinx+cosx，x∈[−π2，π2]的值域[-3，2]

解当0

∵x＞0∴y=xx2+x+1=1x+1+1x又∵x+1x≥2x•1x＝2∴1y＝x+1x+1≥ 3，当且仅当x=1时等号成立∴0＜y≤13，即函数的值域为(0，13]故答案为：(0，13]

y=12[1+cos2（x-π12]+12[1-cos2（x+π12]-1=12[cos（2x-π6）-cos（2x+π6）]=sinπ6•sinx=12sinx．T=π．故答案为：π．

由x2-3x+2＞0，得x＜1或x＞2．∴函数y=log12（x2-3x+2）的定义域为（-∞，1）∪（2，+∞）．当x∈（-∞，1）时，内函数为减函数，当x∈（2，+∞）时，内函数为增函数，而外函数

当y=0时，x=-6；当x=0，y=4，所以函数y=23x+4的图象与x轴交点的坐标为（-6，0），与y轴交点的坐标为（0，4）．再问：--今天刚补课学到额。以前连函数是什么都不知道。不过还是谢谢咯。

要使函数有意义，必须：x2−1≥04−x＞04−x≠1，解得x∈（-∞，-1]∪[1，3）∪（3，4）故答案为：（-∞，-1]∪[1，3）∪（3，4）

y=4x是常数项为0的一次函数,也是正比例函数

∵函数y=sin23x+cos23x=2sin（23x+π4），故函数的周期为2π23=3π，故函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为半个周期3π2，故答案为：3π2．

函数y=5-4x-x2的定义域为{x|-5≤x≤1}，∵函数y=x在其定义域内是增函数，∴函数y=5-4x-x2的单调递增区间即为y=5-4x-x2大于等于零时的增区间，∵y=5-4x-x2=-（x+

y=tanx(-π/4

解析：y′=8x-1x2=8x3−1x2，令y′＞0，解得x＞12，则函数的单调递增区间为（12，+∞）．故答案：（12，+∞）．

令t=3x，则（13）x=1t，又∵x∈[-1，1]∴t∈[13，3]∵y=1t在[13，3]上为减函数，y=t在[13，3]上为增函数，∴y=1t-t在[13，3]上为减函数，故当t=13时，y取最

设t=-2x2-8x+1=-2（x+2）2+9，∵-3≤x≤1，∴当x=-2时，t有最大值是9；当x=1时，t有最小值是-9，∴-9≤t≤9，由函数y=(13)x在定义域上是减函数，∴原函数的值域是[

π偶再问：能写以下步骤么，谢谢你再答：很简单啊，你就写f(x-π)=π/4+|tan(x-π)|=π/4+|-tanx|=π/4+|tanx|=f(x)所以周期是πf(-x)=π/4+|-tanx|=

定义域：x≥4.因为根号下的数大于等于0.值域：y≥3.根号开出来的数也是非负的.

解；∵由y′=1-4x2=x2−4x2=(x −2)(x+2)x2=0得：x=2或x=-2，∴当x＞2或x＜2时，y′＞0，即函数y=x+4x（x≠0）在（-∞，-2），（2，+∞）上单调递

y=x+4/x当x＞0时,y≥2√(x×4/x)=4当x＜0时,y=-[(-x)+(-4/x)]≤-4∴值域为（-无穷,-4]∪[4,+无穷）这是我在静心思考后得出的结论,如果不能请追问,我会尽全力帮

函数y=sin（π4-2x）=-sin（2x-π4）因为  π2+2kπ≤2x−π4≤3π2+2kπ k∈Z解得：3π8+kπ≤x≤7π8+kπ k∈Z所以函数