.△ABC中,ED∥AC .AD为角A的平分线,求证∠EAD=∠EDA

(1)相似.角B=角BCE,因为DE垂直平分BC角ADC=角ACB因为AD＝AC（2）利用这两个三角形相似,且相似比为1：2可得出答案

抱歉!该题条件不足,无法证明.请审核原题,追问时补充完整,

∵在△ABC和△ADE中　　∠A公共,AD/AB=AE/AC=3/5　∴△ABC∽△ADE(SAS)　∴S△ABC/S△ADE＝5²/3²=25/9　∵S△ABC-S△ADE＝64

∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD为平行四边形，∴ED=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠FBD，又ED∥BC，∴∠EDB=∠FBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CF．

因为三角形CED与ADB为直角三角形又AD=DE,CD=DB根据直角三角形斜边直角边定理三角形CED与ADB全等在直角三角形ACE中CE^2=5^2-4^2=3^2,所以CE=3,所以AB=CE=3三

∵AD是边BC上的中线∴CD=BD∵AD=DE∠CDE=∠ADB∴△CDE≌△ABD∴S△ABD=S△CDE  AB=CE=3∵AE=AD+DE=4∴AC²=5²

连结BE.AD=DE,BD=DC,四边形ABEC是平行四边形,（因为对角线相互平分）BE=AC△ABE中,AB=3,AE=4,BE=5.所以是直角三角形,面积=1/2×3×4=6△ABE面积是平行四边

连CD,∠C=90°,D是斜边AB的中点AD=CD=BDAE=AD,ED‖AC∠E=∠ADE=∠DAC=∠ACD∠EAD=∠ADCAE‖DE四边形ACDE是平行四边形ED=AC

你要的答案是；∠AEF=∠ACB.证明：∵∠ADB=∠ADCBE=ACED=DC∴Rt△BED≌Rt△ACD∴∠C=∠BED∵∠AEF=∠BED（对顶角）∴∠C=∠ACB.

连接CD因为AC=AD所以角ACD=角ADC因为角ACB=角ADE=90`所以角DCE=角EDC所以CE=ED因为角ACB=角BDE=90`角B=角A所以角B=角DEB所以CE=EC=DB

证明：在AD的延长线上取点G,使GD＝FD,连接CG∵ED＝DC,GD＝FD,∠ADB＝∠GDC∴△EDF≌△CDG（SAS）∴∠G＝∠EFD,CG＝EF∵EF∥AB∴∠EFD＝∠BAD∴∠G＝∠BA

设∠A=X因为AB=AC,所以∠ABC=∠C=90-0.5X因为BC=BD,所以∠BDC=∠C=90-0.5X所以∠DBC=X因为AD=DE,所以∠A=∠AED=X因为DE=BD,所以∠EDB=∠EB

因为RT△斜边上的中线等于斜边的一半,所以CD=1/2AB,所以CD=AD...

http://hi.baidu.com/yzwjmx%5F/album/item/f8d39c318ae5d7bba8018eb5.html证明：连接DC∵∠ACB=90°,D为AB的中点∴AD=DC

D,E在哪?给个图

证明：∵AB=AC∴∠B=∠C又∵DE⊥BC∴∠F+∠C=90度,∠B+∠BDE=90度∴∠F=∠BDE又∵∠BDE=∠ADF∴∠F=∠ADF∴AD=AF【由于不知道图,不知道D在哪一边,如果靠近B,

（1）证明：因为角BAC=角BAD+角DAC=90度因为AD垂直BC于D所以角ADC=角ADB=90度因为角ADC+角C+角DAC=180度所以角BAD+角DAC=角DAC+角C=90度所以角BAD=

因为,DE为Rt△ACD斜边上的中线,所以,CE=DE,可得：∠EDC=∠C；因为,∠ABC=2∠C,∠BDF=∠EDC=∠C,所以,∠F=∠ABC-∠BDF=∠C；因为,∠ACB=∠AFE,∠BAC

因为DE∥AC,则可过B做ED和AC的垂线交ED于F,交AC于G,BF为△BDE中ED边上的高,BG为△ABC中CA边上的高.由于三个内角相等,易证△BFD和△BGA相似,则对应边成比例,由AD:DB

∵AD/AB=AE/AC∠A=∠A∴△ADE∽△ABC相似比=3/5∴△ADE的周长/△ABC的周长=3/5∵△ABC的周长-△ADE的周长=16∴△ABC的周长=40△ADE的周长=24