不定积分ln(x 1)dx详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 16:23:33
∫cos(lnx)dx=∫xcos(lnx)d(lnx)=∫xd(sin(lnx))=xsin(lnx)-∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xsin(lnx)d(lnx)=xsin(lnx
∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(
令1+ln√x=t,则x=e^(2t-2),dx=2e^(2t-2)dt∫1/[1+ln√x]dx=∫2e^(2t-2)/tdt=2/(e^2)*∫e^(2t)/tdt∫e^(2t)/tdt是超越积分
原式=∫ln(lnx)d(lnx)令lnx=y,得:原式=∫lnydy=ylny-∫yd(lny)=ylny-∫dy=ylny-y+C=lnxln(lnx)-lnx+C
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(ln
用分步积分法∫ln(x+1)/√xdx=2∫ln(x+1)d√x=2ln(x+1)*√x-2∫√xdln(x+1)=2ln(x+1)*√x-2∫√x/(x+1)dx对于∫√x/(x+1)dx令√x=t
ln(tanx)/(sinxcosx)=[ln(tanx)/tanx]secx^2则不定积分ln(tanx)/(sinxcosx)dx=积分[ln(tanx)/tanx]secx^2dx=积分[ln(
∫cotx/ln(sinx)dx=∫1/[sinx×ln(sinx)]dsinx=∫1/ln(sinx)dln(sinx)=ln|ln(sinx)|+C
用分部积分法,(uv)'=u'v+uv',设u=ln(1+x^2),v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫
分部积分法∫ln(1+x²)dx=xln(1+x²)-∫xd[ln(1+x²)]=xln(1+x²)-∫[x*2x/(1+x²)]dx=xln(1+x
intln(tanx)/(sinxcosx)dx=intln(tanx)*cosx/sinx*1/cos^2xdx=intln(tanx)*1/tanxd(tanx)=intln(tanx)d[ln(
应该不能表示为初等函数.
1/x是lnx的导数,所以1/xdx=d(lnx).∫ln(√x)/xdx=1/2×∫lnxdlnx=1/2×1/2×(lnx)^2+C
∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1))=(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)
原式=1/2∫ln(x+1)dx²=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²dln(x+1)=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²/(x+1)dx
∫ln(x+2)dx
∫ln(x)/xdx=∫ln(x)/dln(x)=[ln(x)]^2/2+C