灵鹊做题网聪明人来帮解决一下这个问题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 14:32:39
聪明人来帮解决一下这个问题
有12个小球,一架天平,要求只秤3次然后调出一个特殊的小球(这个小球不知道是轻是重).呵呵,
有12个小球,一架天平,要求只秤3次然后调出一个特殊的小球(这个小球不知道是轻是重).呵呵,
第一步：天平两边各4个球,外面也留4个球.这样有两种情况,天平平衡（简单情况）和天平不平衡（复杂情况）.
先讨论简单情况.天平平衡,那么剩下四个球有一个坏球,其他8球为标准球.
第二步,从4个球中取出3个放在左边,从标准球取出3个放在右边.如果平衡,剩下一球为坏,第三步把它和标准球比一下就知道轻重.
如果不平衡,不妨假设左>右,我们就知道偏重.第三步,从3球中取出一个在左,一个在右,一个留下.如果左=右,留下的是坏球；左>右,左坏；左右4球（编号5,6,7,8）.还剩两次机会,另外有4个标准球可以利用.
下面关键第二步,天平左边放1,2,3,8；天平右边放3个标准球+4；换句话说,1,2,3是一组,天平位置不变,4,8是一组,他们交换了天平的位置,5,6,7是一组,他们从天平中拿出去了.
讨论,假设还是左>右,则4,8都是好球,1,2,3中有一坏球并且偏重,问题解决；
假设左
先讨论简单情况.天平平衡,那么剩下四个球有一个坏球,其他8球为标准球.
第二步,从4个球中取出3个放在左边,从标准球取出3个放在右边.如果平衡,剩下一球为坏,第三步把它和标准球比一下就知道轻重.
如果不平衡,不妨假设左>右,我们就知道偏重.第三步,从3球中取出一个在左,一个在右,一个留下.如果左=右,留下的是坏球；左>右,左坏；左右4球（编号5,6,7,8）.还剩两次机会,另外有4个标准球可以利用.
下面关键第二步,天平左边放1,2,3,8；天平右边放3个标准球+4；换句话说,1,2,3是一组,天平位置不变,4,8是一组,他们交换了天平的位置,5,6,7是一组,他们从天平中拿出去了.
讨论,假设还是左>右,则4,8都是好球,1,2,3中有一坏球并且偏重,问题解决；
假设左