某军舰以20海里/ 时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/ 时的速度由难向北航行,它能侦察周围50

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 13:35:24

某军舰以20海里/ 时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/ 时的速度由难向北航行,它能侦察周围50
某军舰以20海里/ 时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/ 时的速度由难向北航行，它能侦察周围50海里(含50海里)范围内的目标，当该军舰行至A处时，电子侦察船位与A处正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原来速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？最早何时能侦察到这艘军舰？你能配方法求出侦察船和军舰最近时相距多少海里呢？

假设能够侦查到.那么存在这样的最早时间t,此时电子侦查船移动到B北方的B'处.点A移动到A东方的A'处.那么A'在以B'为圆心.50为半径的圆上.对于直角三角形B'AA'有：
(90-30t)^2+(20t)^2=50^2
解出：t1=28/13或t2=2.
所以对于前两问已经可以解答了.答案是可以侦查到.最早2小时的时候侦查到.
对于两者的距离.即(90-30t)^2+(20t)^2最小的时候距离最近.
化简为：1300（t-27/13）^2+324/13.
所以t=27/13时两者的距离最近.为根号（324/13）海里.