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木杆一端温度为T1,一端温度为T2,(T1>T2),温度是线性均匀分布,即T(x)=T1-(T1-T2)X/L,求均匀温

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:31:28
木杆一端温度为T1,一端温度为T2,(T1>T2),温度是线性均匀分布,即T(x)=T1-(T1-T2)X/L,求均匀温度.
均匀温度显然是(T1+T2)/2,但是怎么用微积分证明?
要求用微积分证明.
木杆一端温度为T1,一端温度为T2,(T1>T2),温度是线性均匀分布,即T(x)=T1-(T1-T2)X/L,求均匀温
符号打不出来对T2+(TI-T2)/LdL进行积分,积分下限T2 上线T1 带入就出来了
再问: 我自己证明了。 q吸=q放 从(0到l)∫(T1-(T1-T2)X/L-Tf)dx=从(l到L)∫(Tf-T1+(T1-T2)X/L)dx 求得Tf=(T1+T2)/2; 当质量分布不均匀时,积分号内多一个密度函数ρ(x)。