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在四边形ABCD中,DC//AB,∠DAB=∠CBA,E为CD的中点,连接AE,BE.△ABED是等腰三角形吗说明理由

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:03:37
在四边形ABCD中,DC//AB,∠DAB=∠CBA,E为CD的中点,连接AE,BE.△ABED是等腰三角形吗说明理由
在四边形ABCD中,DC//AB,∠DAB=∠CBA,E为CD的中点,连接AE,BE.△ABED是等腰三角形吗说明理由
【纠正:求⊿ABE是等腰三角形】
证明:
∵AB//CD ,∠DAB=∠CBA
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴AD=BC,∠D=∠C
又∵DE=CE【∵E为CD的中点】
∴⊿ADE≌⊿BCE(SAS)
∴AE=BE
∴⊿ABE是等腰三角形