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已知线段AB=2,在线段AB上任取两点C,D,求AC,CD,DB能够成三角形的概率

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:02:12
已知线段AB=2,在线段AB上任取两点C,D,求AC,CD,DB能够成三角形的概率
已知线段AB=2,在线段AB上任取两点C,D,求AC,CD,DB能够成三角形的概率
设线段(0,2)任意折成三段长分别为x,y,2-x-y,显然有x>0,y>0,2-x-y>0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域为一个直角三角形,其面积为:(1/2)2^2.
三段长能构成三角形的条件是:任意两边之和大于第三边,也就是:
x+y>2-x-y,2-x-y+x>y,2-x-y+y>x同时成立
即 x+y>2/2,y