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已知关于x的不等式组2a+3x>03a−2x≥0恰有3个整数解,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 21:57:44
已知关于x的不等式组
2a+3x>0
3a−2x≥0
已知关于x的不等式组2a+3x>03a−2x≥0恰有3个整数解,则a的取值范围是(  )
由于不等式组有解,则−
2a
3<x≤
3a
2,必定有整数解0,
∵|
3a
2|>|−
2a
3|,
∴三个整数解不可能是-2,-1,0.
若三个整数解为-1,0,1,则不等式组无解;
若三个整数解为0,1,2,则

2≤
3
2a<3
−1≤−
2
3a<0;
解得
4
3≤a≤
3
2.
故选B.