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在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别相交于D,E,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:55:30
在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别相交于D,E,求AD的长
在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别相交于D,E,
连接 CD,作 CF垂直于AB于F
因为角C等于90度,AC等于3,BC等于4,
所以 AB=5
因为 S△ABC=AC*BC/2=AB*CF/2
所以 CF=AC*BC/AB=12/5
因为 CD=CA=3 (都是半径),CF垂直于AB
所以 AF=DF
因为 CF垂直于AB
所以 AF=√(AC^2-CF^2)=9/5
所以 AD=AF+DF=2AF=18/5