我想知道函数在开区间a,b可导,在闭区间a,b的可导性是怎么定义的?

我想知道函数在开区间a,b可导,在闭区间a,b的可导性是怎么定义的? 导函数的定义中说其区间在（a,b）,一定是开区间吗?可不可以换成闭区间?为什么? 在区间(a,b)内的可导函数只有一个极大值点,则这个极大值点是f(x)在区间(a,b)内的最大值点? 定积分的定义是这样的：设函数f(x)在区间[a,b]上有界,这里有界怎么解释呢?在区间上连续不行吗? 基本初等函数在其定义区间内是连续的.A.错误 B.正确 某函数在【a,b】的闭区间上有定义.那么a点有导数吗. 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)可导,如果在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b] 如何证明一个函数 在（a,b）开区间可导 设函数f(x)在闭区间(a,b)上连续,则f(x)在开区间[a,b]内一定是（） A 单调 B 有界 C 可导 D 可微 积分上限函数可导的条件不是要求在区间[a,b]上连续吗?那我下面这个函数怎么还能求导? 怎么理解函数可积的充分条件定理设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在区间[a,b]上可积,即连续=>可积 高等数学中,如果f(x)在(a,b)的开区间内可导,那么导函数在开区间(a,b)内连续吗?需要证明.