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图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=（　　）

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:13:01
图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=（　　）
A.
6
3

B.
2
3

C.
1
3

D.
10
10
图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=（　　）
取BC的中点O，则O为圆心，连接OE，AO，AO与BE的交点是F
∵AB，AE都为圆的切线
∴AE=AB
∵OB=OE，AO=AO
∴△ABO≌△AEO（SSS）
∴∠OAB=∠OAE
∴AO⊥BE
在直角△AOB里AO2=OB2+AB2
∵OB=1，AB=3
∴AO=
10
易证明△BOF∽△AOB
∴BO：AO=OF：OB
∴1：
10=OF：1
∴OF=

10
10
sin∠CBE=
OF
OB=

10
10
故选D．
图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=（　　） 图,在矩形ABCD中,BC=4,以BC为直径作半圆O与AD相切. 如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以AD为直径作半圆,M为BC上的一动点,可与B,C重合,AM 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作半圆交AB于D,过D作半圆的切线交AC于E,若AD=2,DB=4,则 3、（10分）如图,矩形ABCD,AB = 3,AD = 4,以AD为直径作半圆,为BC上一动点,可与B,C重合,交半圆 一道数学题.初四的、在矩形ABCD中,AD=xcm,CD=3m,以AD,BC为直径在矩形外侧分别作两个半圆,设图中阴影部 如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD为直径作半圆，M为BC上一动点，可与B，C重合，AM交半圆于N，设AM=x 已知正方形ABCD的边长为1,以BC为直径在正方形内作半圆,过点A作半圆的切线,点F为切点,切线AF交边CD于E,求DE 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线, （2002•兰州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的半圆交BC于D，过D作圆的切线交AC于E． 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,AE=AB=2BC,求∠CBE的度数.