点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:57:45

点P（8，1）平分双曲线x²-4y²=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．

设弦的两端点分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∵AB的中点是P（8，1），∴x₁+x₂=16，y₁+y₂=2，
把A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）代入双曲线x²-4y²=4，
得

x12-4y12=4
x22-4y22=4，
∴（x₁+x₂）（x₁-x₂）-4（y₁-y₂）（y₁+y₂）=0，
∴16（x₁-x₂）-8（y₁-y₂）=0，
∴k=
y1-y2
x1-x2=2，
∴这条弦所在的直线方程是2x-y-15=0．
故答案为：2x-y-15=0．

点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．点P（8,1）平分双曲线X^2-4Y^2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是? 点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是? 已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分.求AB所在直线方程. 双曲线x29-y24=1中，被点P（2，1）平分的弦所在直线方程是（　　）经过点P（2，-3）作圆x2+2x+y2=24的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为______．点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为过点P（8，1）的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点，且P是线段AB的中点，求直线AB的方程．设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分，则AB所在直线的斜率为（　　）两圆x2+y2-6x=0和x2+y2=4的公共弦所在直线的方程是______．已知圆x2+y2-4x-5=0，则过点P（1，2）的最短弦所在直线l的方程是（　　）双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0