我查了设计手册上的描述也不清楚,只知道一般采用的计算公式是L≈2a+π/2(D1+D2)+(D1-D2) ²/
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 11:01:55
我查了设计手册上的描述也不清楚,只知道一般采用的计算公式是L≈2a+π/2(D1+D2)+(D1-D2) ²/4a.
L:带轮长度
a:中心距
D1:大径
D2:小径.此公式如何得出,应该为近似的计算公式.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/28/1285aaea662ef084f652e656bee7d5ba.jpg)
L:带轮长度
a:中心距
D1:大径
D2:小径.此公式如何得出,应该为近似的计算公式.
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准确值:L=(2π-2θ)R+2θr+2√(a^2-(R-r)^2)
注:这个是推导结果式,其中R=D1/2,r=D2/2,cosθ=(R-r)/a
设 x=(R-r)/a,当x的值与0较近时(实际意义:两轮大小较接近,轴心距较大)
θ=arccosx≈π/2-x (可查一下 arccosx的泰勒公式),
√(a^2-(R-r)^2)=a√(1-x^2)≈a(1-(x^2)/2) (可查或算一下√(1-x^2) 的泰勒公式)
L=2πR-2(R-r)θ+2√(a^2-(R-r)^2) ≈2πR-(π/2-x)+2a(1-(x^2)/2)
=π(R+r)+2(R-r)x+2a-a*x^2=2a+π(R+r)+(R-r)^2/a
希望能对你有点帮助!
再问: 你好!请问下cosθ=(R-r)/a,这个是两个直角边的比吧,那按照图上的话应该是tanα。你这边指的θ角是几何上是哪个角度?
再答: θ是大圆 过公切线切点的半径 与连心线所成的角。
注:这个是推导结果式,其中R=D1/2,r=D2/2,cosθ=(R-r)/a
设 x=(R-r)/a,当x的值与0较近时(实际意义:两轮大小较接近,轴心距较大)
θ=arccosx≈π/2-x (可查一下 arccosx的泰勒公式),
√(a^2-(R-r)^2)=a√(1-x^2)≈a(1-(x^2)/2) (可查或算一下√(1-x^2) 的泰勒公式)
L=2πR-2(R-r)θ+2√(a^2-(R-r)^2) ≈2πR-(π/2-x)+2a(1-(x^2)/2)
=π(R+r)+2(R-r)x+2a-a*x^2=2a+π(R+r)+(R-r)^2/a
希望能对你有点帮助!
再问: 你好!请问下cosθ=(R-r)/a,这个是两个直角边的比吧,那按照图上的话应该是tanα。你这边指的θ角是几何上是哪个角度?
再答: θ是大圆 过公切线切点的半径 与连心线所成的角。
我查了设计手册上的描述也不清楚,只知道一般采用的计算公式是L≈2a+π/2(D1+D2)+(D1-D2) ²/
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已知p为抛物线y^2=4x上一点,设p到准线的距离为d1,p到点a(1,4)的距离为d2,则d1+d2的最小值为?