作业帮 > 数学 > 作业

已知a等于以18为底9的对数,b等于以18为底5的对数,求以36为底45的值?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 21:03:07
已知a等于以18为底9的对数,b等于以18为底5的对数,求以36为底45的值?
已知a等于以18为底9的对数,b等于以18为底5的对数,求以36为底45的值?
a=log18(9)=log9(9)/log9(18)
log9(2)=1/a-1
b=log18(5)=log9(5)/log9(18)
log9(5)=b/a
log36(45)=log9(45)/log9(36)
=[log9(5) + 1]/[2log9(2) + 1]
=[b/a + 1]/[2(1/a -1) + 1]
=[(a+b)/a]/(2-a)/a]
=(a+b)/(2-a)