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X除以(1乘2)加X除以(2乘3)加X除以(3乘4)一直加到X除以(2008乘以2009)等于2008 求X等于多少

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:43:52
X除以(1乘2)加X除以(2乘3)加X除以(3乘4)一直加到X除以(2008乘以2009)等于2008 求X等于多少
初一数学题
X除以(1乘2)加X除以(2乘3)加X除以(3乘4)一直加到X除以(2008乘以2009)等于2008 求X等于多少
原式=X/(1*2)+X/(2*3)+X/(3*4)+……+X/(2008*2009) (提取公因式X)
=X(1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)……+1/(2008*2009) (裂项相消)
=X(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2008-1/2009) (-1/2与1/2抵消…)
=X(1-1/2009)
=2008X/2009
=2008
解得:X=2009.