关于一个数学求导公式(u+v)'=u'+v'(u-v)'=u'-v'（uv)'=uv'+u'v(u/v)'=(u'v-u

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:43:00

关于一个数学求导公式
(u+v)'=u'+v'
(u-v)'=u'-v'
（uv)'=uv'+u'v
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
请问最后两个怎么推出来的?

f(x)=u(x)v(x)
f(x+△x)-f(x)
=u(x+△x)v(x+△x)-u(x)v(x)
=u(x+△x)v(x+△x)-u(x)v(x+△x)+u(x)v(x+△x)-u(x)v(x)
=[u(x+△x)-u(x)]v(x+△x)+u(x)[v(x+△x)-v(x)]
f'(x)=[f(x+△x)-f(x)]/△x
=[u(x+△x)-u(x)]v(x+△x)/△x+u(x)[v(x+△x)-v(x)]/△x
△x趋于0
所以[u(x+△x)-u(x)]/△x=u',v(x+△x)=v(x)=v
[v(x+△x)-v(x)]/△x=v'(x)=v'
所以(uv)'=u'*v+u*v'
(u/v)'
用上面的结论
=(u*v^-1)'
=u'*v^(-1)+u*[v^(-1)]
=u'*1/v+u*(-1/v²)
=(u'*v-u*v')/v²

关于一个数学求导公式(u+v)'=u'+v'(u-v)'=u'-v'（uv)'=uv'+u'v(u/v)'=(u'v-u m=v/u 证明u×(u×(u×(u×v))) = -u×(u×v),u是单位向量,v是任意空间向量 V=(v'+u)/{1+[(v*u)/(c^2)] } 若e^(u+v)=uv,求dv/du 要详解v= u= what is |u×v|?v= u= (U+V)a=(U-V)b怎么化简出V/U=a-b/a+b 288/v = d/u = 120/u+v + 120/u-v 288/V=d/u=120/(u-v)+120/(u+v) 求d等于多少? 已知函数ƒ（x）的定义域为R，对任意实数u,v都满足ƒ（u+v）=ƒ(u)+ƒ(v), 并且ƒ(uv)=uƒ(v)+vƒ 在公式1/u+1/v=1/f中,已知u、v,且u+v≠0 ②(uv)'=u'v+uv'是怎么得出来的