线性代数相似矩阵问题判断矩阵相似条件,除了相似矩阵秩相同,特征值相同,还有什么判断方法?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:25:03

线性代数相似矩阵问题

判断矩阵相似条件,除了相似矩阵秩相同,特征值相同,还有什么判断方法?

判断两个矩阵相似,最好使用lamda-矩阵的有关理论.事实上,两矩阵相似的充要条件是它们有相同的不变因子,或它们有相同的行列式因子,或它们有相同的初等因子,或它们有相同的标准形(亦称Simith normal form).
图中方框表明特征值3的几何重数等于代数重数,或者说特征值3的特征子空间是2维的,或者说特征值3恰含有两个线性无关的特征向量.

线性代数相似矩阵问题判断矩阵相似条件,除了相似矩阵秩相同,特征值相同,还有什么判断方法? 线性代数,两个矩阵有相同的特征值,一定相似吗? 相似矩阵的特征值问题相似的矩阵必有相同的特征向量是否必有相同的特征值? 什么情况下,特征值相同,两个矩阵相似线性代数：相似矩阵的问题线性代数矩阵相似问题,如图1,答案只根据特征值相同就推出了两矩阵相似,但是根据图2的定理来看,推不有关线性代数的问题请问,如何证明矩阵AB和BA有相同的特征值,还有,如果两矩阵有相同的特征值,那么这两个矩阵就一定相似吗怎么判断矩阵相似? 为什么一般的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实对称矩阵则一定相似? 两个矩阵同阶矩阵秩相等,且特征值相同是否相似? 矩阵A 和B 相似,那么他们的特征值和特征向量都相同吗?线性代数概念. 一道线性代数选择题：若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似吗?