在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:41:18

在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab
求三角形EFM和三角形ABC的周长比

因为△ABC是等边三角形
所以AB＝BC＝AC,∠A＝∠B＝∠C＝60°
因为ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac
所以AE＝BF＝CM,BE＝CF＝AM
所以△AEM≌△BFE≌△CMF
所以EF＝FM＝ME
所以△EFM是等边三角形
作ED//BC交AC于D
显然△AED是等边三角形
所以AD＝ED＝AE＝MD＝AM/2,∠ADE＝60
所以∠AME＝∠DEM＝30
所以△AEM是含30度角的直角三角形
所以EM/AE＝√3/1
所以EM/AB＝√3/3
所以△EFM的周长：△ABC的周长＝EM/AB＝√3/3
（如果学习过余弦定理,那么可以直接求出EM＝√3*AE,不用辅助线）

在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab 三角形ABC中,已知：AB=2,BC=1,CA=√3,分别在边AB,BC,CA上取点DEF,使三角形DEF是等边三角形, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在CA延长线和AB上分别截取AD=AE,说明DE垂直BC的理由在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D.点E在AB上,AE=1/3AB 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AE垂直AB交BC于E,角BAC=120度,AE=3cm,求BC的长 "在三角形abc中,点D,E,F,分别在AC,AB,BC上,且DE=3,BF=4.5,AD/AC=AE/AB=2/5,求如图,已知,在三角形ABC中,角ACB为90°,在AB上截取AE=AC,过点E作EF||CD,交BC于F,DE=1cm 在△ABC中,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE.已知DE=2cm,BD=3cm.求线段bc的长. △ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为______三角形．如图.已知d,e分别在ab和ac上,若ad/ac=ae/ab=de/bc=1/3,已知三角形abc的周长为18cm,求三在直角三角形ABC中,角B=90度,BC=1,AB=2,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求证：点E是线段如图,在RT△ABC中,角B=90°,AB=2,BC=1,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求证:点E是线