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如图,已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,E是CA延长线上的一点,且△EBD是等边三角形

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:38:45
如图,已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,E是CA延长线上的一点,且△EBD是等边三角形
（1）试说明：四边形ABCD是菱形.（2）若∠BEC=2∠EBA,则四边形ABCD是什么图形?请说明理由
如图,已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,E是CA延长线上的一点,且△EBD是等边三角形
（1）为平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,所以OB=OD
因为△EBD是等边三角形,所以OE即使BD边上的中线又是BD边上的高
所以∠BOE=∠DOE
OA=OA,所以三角形OBA=三角形ODA9（SAS）
所以AB=AD,又因为四边形ABCD是平行四边形
所以四边形ABCD是菱形
（2）在等边三角形BDE中,OE也是∠BDE的平分线,所以∠BED=30°
因为∠BEC=2∠EBA,所以∠EBA=15°
∠BAC是三角形BAE的外角,所以∠BAC=∠BEC+∠EBA=45°,所以∠BAD=90°,
所以四边形ABCD是正方形
再问： 你确定你是在认真审题 看图的情况下做的吗？保证正确吗？
如图,已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,E是CA延长线上的一点,且△EBD是等边三角形 如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交与点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.（1）求证: 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是DB延长线上一点,且△ACE是等边三角形 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． 已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的一点,且三角形ACE是等边三角形. 如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.求证 1.如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. 1.已知平行四边形ABCD中,AC,BD交与点O,E为CA延长线上一点,△BDE为等边三角形,说明ABCD是菱形. 1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.（1）求证：四边形A 已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角形.（1）求... 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的点,三角形ACE是等边三角形.